Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

714 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
El presente capítulo se dedica principalmente al análisis y diseño de engranes rectos y helicoidales
para resistir la falla por flexión de los dientes, así como la falla por picadura de las
superficies de los mismos. La falla por flexión ocurrirá cuando el esfuerzo significativo del
diente es igual o excede la resistencia a la fluencia o el límite de resistencia a la fatiga por
flexión. Una falla superficial ocurre cuando el esfuerzo significativo de contacto es igual o
excede el límite de resistencia a la fatiga de la superficie. En las dos primeras secciones se
muestra un poco de la historia de los análisis a partir de los que la metodología actual se ha
desarrollado.
La Asociación Americana de Fabricantes de Engranes 1 (AGMA) ha sido durante muchos
años la autoridad responsable de la difusión del conocimiento sobre el diseño y análisis de
engranes. Los métodos que suministra son de uso general en Estados Unidos, cuando las
principales consideraciones son la resistencia y el desgaste. En vista de lo anterior, resulta
importante que aquí se presente la metodología AGMA.
El método general AGMA requiere un gran número de diagramas y gráficas, demasiadas
para incluirse en un solo capítulo de este libro, por lo que muchas se omitieron y se prefirió
elegir un solo ángulo de presión y presentar sólo dientes de tamaño completo. Dicha simplificación
reduce la complejidad, pero no impide el desarrollo de una comprensión básica del
método. Además, la simplificación hace posible un mejor desarrollo de los fundamentos, por
lo cual constituye una introducción ideal para el empleo del método general de la AGMA. 2 Las
secciones 14-1 y 14-2 son elementales y sirven como un análisis de los fundamentos del método
AGMA. En la tabla 14-1 se presenta en gran parte la nomenclatura de esta asociación.
14-1 Ecuación de flexión de Lewis
Wilfred Lewis introdujo una ecuación para estimar el esfuerzo de flexión en dientes de engranes
en la que interviene la forma de los mismos. La ecuación, que fue dada a conocer en
1892, aún sigue siendo la base de la mayoría de los diseños de engranes.
Para deducir la ecuación de Lewis, consulte la figura 14-1a, donde se muestra un voladizo
con dimensiones de su sección transversal F y t, longitud l y una carga W t , uniformemente
distribuida a lo largo del ancho de la cara F. El módulo de sección I/c es Ft 2 /6, por lo que el
esfuerzo de flexión está dado por
σ = M I/c = 6W t l
Ft 2
(a)
Los diseñadores de engranes designan las componentes de las fuerzas en los dientes de engranes
como W t , W r , W a o W t , W r , W a de forma intercambiable. La última notación deja espacio
para los possubíndices esenciales de los diagramas de cuerpo libre. Por ejemplo, para los en-
1500 Montgomery Street, Suite 350, Alexandria, VA 22314-1560.
2
En este capítulo se utilizan las normas ANSI/AGMA 2001-D04 (AGMA 2001-C95 revisada) y ANSI/AGMA
2101-D04 (edición en unidades métricas de ANSI/AGMA 2001-D04), Fundamental Rating Factors and
Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth. El uso de los American National Standards es del
todo voluntario; su existencia en ningún momento impide a la gente, ya sea que se hayan aprobado las normas
o no, que fabrique, comercialice, compre o utilice productos, procesos o procedimientos que no se adaptan a las
normas.
El American National Standards Institute no desarrolla las normas y no dará bajo ninguna circunstancia una
interpretación de ninguna norma de la American National Standard. Los pedidos para la interpretación de tales normas
se deben dirigir a la American Gear Manufacturers Association. [Las tablas u otras secciones autosuficientes se
pueden citar o extraer en su totalidad. Los créditos deben leerse: “Extraído de la ANSI/AGMA Standard 2001-D04
o 2101-D04 Fundamental Rating Factors and Calculations Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth”,
con el permiso del editor, American Gear Manufacturers Association, 500 Montgomery Street, Suite 350, Alexandria,
VA 22314-1560.] Lo anterior está adaptado en parte del prefacio ANSI para estas normas.