Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

584 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
EJEMPLO 11-10 En el ejemplo 11-8 los cojinetes A y B (cono 15100 y copa 15245) tienen C 10 = 12 100 N.
¿Cuál es la confiabilidad del par de cojinetes A y B?
Solución
La vida deseada x D fue de 5 000(1 050)60/[90(10 6 )] = 3.5 vidas nominales. Con base en la
ecuación (11-21) del cojinete A, donde del ejemplo 11-8, F D = P A = 4 938 N, f T f v = 1.32 y
a f = 1, se obtiene
R A
. = 1 −
3.5
4.48(1.32) [12 100) (1 × 4 938)] 10/3 3/2
= 0.994 846
lo que es menor a 0.995, como se esperaba. Empleando la ecuación (11-21) para el cojinete B
con F D = P B = 2 654 N se obtiene
R B
. = 1 −
3.5
4.48(1.32) [12 100/ (1 × 2 654)] 10/3 3/2
= 0.999 769
Respuesta
La confiabilidad del par de cojinetes es
R = R A R B = 0.994 846(0.999 769) =0.994 616
que es mayor que la meta de confiabilidad global de 0.99. Cuando dos cojinetes se hacen
idénticos por simplicidad, o al reducir el número de cojinetes de repuesto, o mediante otra
estipulación, y la carga no es la misma, ambos se hacen menores, pero seguirán cumpliendo
una meta de confiabilidad. Si la carga es diferente, entonces el cojinete más cargado se elige
para una meta de confiabilidad un poco mayor que la meta global.
Un ejemplo adicional resulta útil para mostrar qué sucede en casos de carga de empuje
puro.
EJEMPLO 11-11
Solución
Considere un alojamiento restringido, como el de la figura 11-19, con dos cojinetes de rodillos
cónicos montados de manera directa, que resiste un empuje externo F ae de 8 000 N. La
velocidad del árbol o eje es de 950 rpm, la vida deseada es de 10 000 horas, y el diámetro
esperado del árbol es aproximadamente de 1 pulgada. El lubricante es aceite ISO VG 150
(150 cSt a 40°C) con una temperatura de operación estimada del cojinete de 80°C. La meta
de confiabilidad es de 0.95. El factor apropiado de aplicación es a f = 1.
a) Seleccione un cojinete de rodillos cónico apropiado para A.
b) Elija un cojinete de rodillos cónico adecuado para B.
c) Determine las confiabilidades R A , R B y R.
a) Las reacciones del cojinete para A son
F rA = F rB = 0
F aA = F ae = 8 000 N
Puesto que el cojinete B no está cargado, comenzaremos con R = R A = 0.95. De la tabla 11-6,
0.47F rA
K A
< ?> 0.47F rB
K B
− mF ae