3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 87
Ya se puede aplicar el análisis dimensional (método del factor unitario) para llegar a la respuesta del problema,
usando la relación molar (1Zn:1H 2 ) de la ecuación balanceada.
0.0211 mol H 2 × 1molZn 65 g Zn
× = 1.38 g Zn
1 mol H 2 1 mol Zn
6.16. Una muestra de gas natural contiene 84% de CH 4 , 10% de C 2 H 6 , 3% de C 3 H 8 y 3% de N 2 , todos ellos determinados
como porciento en volumen. Si se pudiera usar una serie de reacciones catalíticas para convertir todos
los átomos de carbono del gas en butadieno, C 4 H 6 , con 100% de eficiencia, ¿cuánto butadieno se podría preparar
a partir de 100 g de gas natural?
El problema comienza como una aplicación de volumen molar. Si se tuvieran 100 moles de la mezcla, entonces se
tendrían 84 moles de CH 4 , 10 moles de C 2 H 6 , 3 moles de C 3 H 8 y 3 moles de N 2 . Se puede calcular la cantidad de gas
natural en 100 moles de la mezcla a partir de los pesos moleculares.
100 moles de
mezcla
= 84 mol CH 4 16 g
mol
= 1 860 g de mezcla de gas natural
+ 10 mol C 2 H 6 30 g
mol
+ 3 mol C 3 H 8 44 g
mol
+ 3 mol N 2 28 g
mol
La cantidad de moles de carbono en 100 moles de la mezcla es 84(1) + 10(2) + 3(3) + 3(0) = 113 moles de C.
Como 4 moles de C producen 1 mol de C 4 H 6 , cuyo peso es 54 g, entonces 113 moles de C producen:
113
4
mol (54 g/mol) = 1 530 g de C H 4 6
Entonces
y
1 860 g de gas natural producen 1 530 g de C 4 H 6
100 g de gas natural producen 100
1 860 (1 530 g) = 82 g C 4 H 6
6.17. Se realizó una combustión de SO 2 abriendo una válvula que conectaba dos cámaras separadas. Una de las
cámaras tiene 2.125 L de volumen y está llena con SO 2 a 0.750 atm. La segunda cámara presenta un volumen
de 1.500 L y está llena con O 2 a 0.500 atm. La temperatura de ambas es 80°C. a) ¿Cuál fue la fracción molar
de SO 2 en la mezcla, la presión total y las presiones parciales? b) Si la mezcla se hiciera pasar a través de un
catalizador que promoviera la formación de SO 3 , y después se regresara a los dos recipientes originales, ¿cuáles
serían las fracciones molares en la mezcla final?, y ¿cuál la presión total final? Suponga que la temperatura
final es 80°C y que se completó la conversión de SO 2 hasta donde alcanzó el O 2 .
a) n(SO 2 ) = PV
RT
n(O 2 ) = PV
RT
=
(0.750 atm)(2.125 L)
0.0821 L atm
mol K (353 K) = 0.0550 mol de SO 2
=
(0.500 atm)(1.500 L)
0.0821 L atm
mol K (353 K) = 0.0259 mol de O 2
Cada fracción molar se calcula al dividir la cantidad de moles del componente entre la cantidad total de moles en la
mezcla. Sea X el símbolo de fracción molar.
X(SO 2 ) =
n(SO 2 )
n(SO 2 ) + n(O 2 ) = 0.0550 mol
(0.0550 + 0.259) = 0.0550
0.0809 = 0.680
X(O 2 ) = 0.0259
0.0809 = 0.320
Observe que la fracción molar es adimensional (sin unidades) y que la suma de las fracciones molares es igual a 1.