3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 341
b) Para calcular la constante de equilibrio se debe combinar la relación entre K y ΔG o , ecuación (16-8), con la relación
entre ΔG o y E o , obtenida con la ecuación (19-3), ΔG o = −nFE o .
G o
log K =−
2.303RT =
nFEo
2.303RT =
nEo
0.0592
Observe que aquí se presenta la misma combinación de constantes (valor 0.0592 a 25°C) que en la ecuación de
Nernst.
log K = 0.028
0.0592 = 0.47 por lo que K = [Fe 3+ ]
[Fe 2+ ][Ag + ] = 3.0
La parte a) anterior se pudo haber resuelto en forma alternativa utilizando la constante de equilibrio, tomando
en cuenta que [Fe 2+ ] = [Fe 3+ ] y despejando [Ag + ]:
[Ag + ]=
[Fe 3+ ]
[Fe 2+ ]×3.0 = 1
3.0 = 0.33
Los dos métodos deben ser equivalentes, porque el voltaje de una celda galvánica se vuelve cero cuando los dos pares
se hallan en equilibrio entre sí.
19.23. Se adicionó un exceso de mercurio líquido a una disolución de Fe 3+ 1.00 × 10 −3 M acidulada. Se encontró
que sólo el 5.4% del hierro permanecía como Fe 3+ en el equilibrio, a 25 o C. Calcule E o de (Hg 2
2 + |Hg) suponiendo
que
2Hg + 2Fe 3+ Hg 2+
2
+ 2Fe 2+
El primer paso consiste en calcular la constante de equilibrio para la reacción. En el equilibrio,
[Fe 3+ ]=(0.054)(1 × 10 −3 ) = 5.4 × 10 −5
[Fe 2+ ]=(1 − 0.054)(1 × 10 −3 ) = 9.46 × 10 −4
[Hg 2+
2 ]= 1 2 [Fe2+ ]=4.73 × 10 −4
El mercurio líquido está en exceso y en su estado estándar (ya está incluido en la ecuación de K).
K = [Hg2+ 2 ][Fe2+ ] 2
[Fe 3+ ] 2 = (4.73 × 10−4 )(9.46 × 10 −4 ) 2
(5.4 × 10 −5 ) 2 = 0.145
El potencial estándar de la celda se podrá calcular con la ecuación que se encontró en el problema 19.22b).
Para la reacción, tal como está escrita,
E o = 0.0592 log K = (0.0592)(−0.839) =−0.025 V
n
2
E o = E o (Fe 3+ |Fe 2+ ) − E o (Hg 2+
2 |Hg)
o bien E o = E o (Hg 2+
2 |Hg) = Eo (Fe 3+ |Fe 2+ ) − E o = 0.771 − (−0.025) = 0.796 V
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
UNIDADES ELÉCTRICAS
19.24. ¿Cuántos coulombs por hora pasan por una cuba de galvanoplastia con una corriente de 5 A?
Resp. 1.8 × 10 4 C/h