3 QUIMICA Schaum

30 CAPÍTULO 3 CÁLCULOS DE FÓRMULAS Y DE COMPOSICIÓN
3.2. El análisis de un compuesto indica que su composición es 26.57% de K, 35.36% de Cr y 38.07% de O. Deduzca
la fórmula empírica de ese compuesto.
Se puede presentar la información y la solución en la forma de la siguiente tabla:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
E m(E) A r (E) n(E) m(E) n(E) n(E)
A r (E) 0.6800 mol 0.6800 mol 2
K 26.57 g 39.10 g/mol 0.6800 mol 1.000 2
Cr 35.36 g 52.00 g/mol 0.6800 mol 1.000 2
O 38.07 g 16.00 g/mol 2.379 mol 3.499 7
A diferencia del ejemplo anterior, no todos los números de la columna (5) son enteros. La relación de las cantidades
de átomos de los dos elementos debe ser una relación de números enteros pequeños para satisfacer uno de los postulados
de la teoría atómica de Dalton. Si se tienen en cuenta los errores experimentales y la incertidumbre en los cálculos, se ve
que en la columna (5), la cantidad para el oxígeno, 3.499, es en esencia 3.500. Si se redondea a 3.5, se puede obtener un
número entero multiplicando por 2 (para eliminar el 0.5). Naturalmente, también se deben multiplicar las otras cantidades
para conservar la relación. Al hacerlo se llega a una relación 2:2:7, que se muestra en la columna (6) y se deduce que la
fórmula del compuesto es K 2 Cr 2 O 7 .
3.3. Una muestra de 15.00 g de una sal hidratada, Na 2 SO 4 · xH 2 O, contiene 7.05 g de agua. Determine la fórmula
de la sal.
Los hidratos son compuestos que contienen moléculas de agua débilmente unidas a los demás componentes. En
general, se puede eliminar el H 2 O por calentamiento y después volverla a introducir por humectación o por absorción de
humedad del aire. Se puede considerar que los grupos Na 2 SO 4 y H 2 O son unidades que forman el compuesto y que se
pueden usar sus unidades de masa fórmula en lugar de las masas atómicas. Este problema es diferente de los anteriores
porque no se indican las composiciones porcentuales; en lugar de ello se debe trabajar con una masa de la sal hidratada, y se
cuenta con el dato de la masa de la sal anhidra (sin agua). Se puede elaborar una tabla para la solución, usando esos datos.
(1) (2) (3) (4) (5)
X m(X) (X) n(X) m(X) n(X)
M(X) 0.0559 mol
Na 2 SO 4 7.95 g 142.1 g/mol 0.0559 mol 1.00
H 2 O 7.05 g 18.02 g/mol 0.391 mol 6.99
La columna (5) se determina en este problema, como en el anterior, al dividir los dos números entre el menor (0.0559), con
lo que se conserva la relación molar de 0.0559:0.391 y se llega a una relación de números enteros necesaria para escribir
la fórmula química. En la columna (5) aparece 6.99, número tan cercano a un número entero que se puede suponer que la
diferencia se debe a un error experimental. La relación molar de Na 2 SO 4 a H 2 O es 1 a 7, y la fórmula empírica que resulta
es Na 2 SO 4 · 7H 2 O.
3.4. Se calienta en el aire una muestra de 2.500 g de uranio. El óxido resultante pesó 2.949 g. Determine la fórmula
empírica del óxido.
El óxido contiene 2.500 g de uranio, y por resta: 2.949 g de óxido de uranio − 2.500 g de uranio = 0.449 g de oxígeno.
Al dividir los pesos de uranio y oxígeno entre sus masas atómicas respectivas resulta que hay 0.01050 mol de U y
0.02806 mol de O. Se dividen ambos entre la cantidad menor de moles, 0.01050, y se obtiene una relación de 1 mol de
U:2.672 mol de O. Aquí sería un error redondear, como se describe a continuación. Como 2.672 es cercano a 2 2 3 , al multiplicar
por 3 se obtendría un número entero o, quizá, cercano a un entero. El resultado es una relación cercana a l números
enteros, 3.00 mol de U:8.02 mol de O. En vista de la posibilidad de errores humanos en el análisis, y de los errores en los
cálculos, la fórmula del compuesto es U 3 O 8 .
Debe ponerse especial atención a la importancia de hacer los cálculos con tantas cifras significativas como requiera
la precisión analítica; la información del problema tiene 4 cifras significativas. Si los números en la relación 1:2.67 se