3 QUIMICA Schaum

LEY DE LOS GASES IDEALES 79
Ésta es la masa molecular aproximada y podría tener un error hasta de 10%. No obstante, el valor tiene la exactitud suficiente para
indicar que la fórmula molecular es aproximadamente igual a dos veces la fórmula empírica: Si 2 H 6 , con una masa molecular de 62
g, y excluye otros múltiplos de la fórmula empírica.
VOLUMEN MOLAR
Si 1 mol de un gas tiene la misma cantidad de moléculas N A que 1 mol de cualquier otro gas (capítulo 2), y si cantidades
iguales de moléculas ocupan volúmenes iguales en condiciones normales (hipótesis de Avogadro), entonces 1
mol de cualquier gas tiene el mismo volumen en condiciones normales que 1 mol de otro gas cualquiera. Este volumen
molar estándar tiene el valor de 22.414 L.
Una nota precautoria: naturalmente, en la hipótesis de Avogadro y en las leyes de los gases se supone que todos los
gases son ideales. Los gases reales no son precisamente gases ideales; el volumen molar en condiciones normales suele
ser un poco menor que los 22.414 L mencionados aquí. En el resto de este capítulo se redondeará el valor a 22.4 L/mol
y se usará para todos los gases; si no se indica otra cosa, todos los gases serán ideales.
LEY DE LOS GASES IDEALES
Si se retoma la ley combinada de los gases (capítulo 5), y se sustituyen las condiciones normales en ella para 1 mol de
gas, se puede usar el subíndice cero para indicar específicamente las condiciones normales:
P 0 V 0
T 0
=
(1 atm)(22.4 L/mol)
273 K
= 0.0821 L atm
mol K
o bien
0.0821 L · atm · mol −1 · K −1
Con este cálculo se obtiene la constante universal de los gases, R. Si se estuviera manejando más de 1 mol de un gas
ideal en condiciones normales, el volumen del gas sería n veces mayor. La relación se puede expresar como PV/T =
nR, o bien,
PV = nRT, donde P está en atm; V, en litros; n, en moles; T, en kelvins.
Tal relación es la ley de los gases ideales y es de suma importancia conocer la ley y el valor de R. Cuando se usan
unidades del SI para P y V (pascales y metros cúbicos), entonces se debe usar:
R = 8.3145
J
mol K
o bien
R = 8.3145 J · mol −1 · K −1
La masa, en gramos, del gas presente, se obtiene con:
w = nM, donde M es la masa molar, en g/mol;
o bien con:
w = dV, donde d es la densidad del gas, en g/L, y V está en litros.
Al sustituir los términos anteriores se obtiene una forma alternativa de la ley de los gases ideales:
y con otra sustitución,
PV = nRT se transforma PV = w M RT
P = d M RT
Para un gas ideal, V es proporcional a n cuando P y T son constantes. Eso quiere decir que el concepto de porciento
(o fracción) en volumen que se describió en el problema 5.12 se puede reemplazar por porcentaje molar o por la fracción
molar. Se presume que cada gas ocupa todo el volumen de la mezcla, pero está a su propia presión parcial.