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376 APÉNDICE A (6) ( 4.0 10 6 )( 8.1 10 3 )(1.001 6) ( 4.0 10 6 )( 81 10 2 )( 16 10 4 ) (2 10 3 )(9 10 1 )(4 10 2 ) 72 10 4 7.2 10 3 o 0.007 2 (7) ( 3 6.4 10 2 )( 27 3 000)( 3 2.16 10 4 ) ( 3 64 10 3 )( 3 27 10 3 )( 3 216 10 6 ) (4 10 1 )(3 10 1 )(6 10 2 ) 72 10 2 o 0.72
CIFRAS SIGNIFICATIVAS APÉNDICE B INTRODUCCIÓN El valor numérico de toda medición observada es una aproximación. Ninguna medición física, como la masa, longitud, tiempo, volumen, velocidad, es absolutamente correcta. La exactitud (fiabilidad) de toda medición está limitada por la fiabilidad del instrumento de medición, que nunca es absolutamente confiable. Imagine que se registra que la longitud de un objeto es 15.7 cm. Por convenio, eso significa que la longitud se midió a la décima de centímetro y que su valor exacto está entre 15.65 y 15.75 cm. Si esa medición fuera exacta a la centésima de centímetro, se habría anotado como 15.70 cm. El valor 15.7 tiene tres cifras significativas (1, 5 y 7), mientras que 15.70 tiene cuatro cifras significativas (1, 5, 7, 0). Una cifra significativa es una que, se sabe, es razonablemente fiable. De igual modo, una masa registrada de 3.4062 g, obtenida en una balanza analítica, quiere decir que la masa del objeto se determinó a la décima de miligramo y representa cinco cifras significativas (3, 4, 0, 6 y 2); la última cifra (2) es razonablemente correcta y garantiza la certidumbre de las cuatro cifras anteriores. Una bureta de 50 mL tiene divisiones de 0.1 mL y se estiman las centésimas de mililitro. Un volumen determinado de 41.83 cm 3 tiene cuatro cifras significativas. La última cifra (3) es estimada y puede ser errónea en uno o dos dígitos en ambas direcciones. Las tres cifras anteriores (4, 1 y 8) son totalmente ciertas. En las mediciones elementales de química y física, el último dígito es estimado y se considera como cifra significativa. CEROS Un volumen medido de 28 mL representa dos cifras significativas (2 y 8). Si se escribe este volumen en la forma 0.028 L, seguiría teniendo sólo dos cifras significativas. Los ceros a la izquierda de un número no son significativos, porque sólo sirven para ubicar el punto decimal. Sin embargo, los valores 0.0280 L y 0.280 L representan tres cifras significativas (2, 8 y el último cero); el valor 1.028 L representa cuatro cifras significativas (1, 0, 2, 8), y el valor 1.0280 L representa cinco cifras significativas (1, 0, 2, 8 y 0). De igual modo, el valor 19.00 de la masa atómica del flúor contiene cuatro cifras significativas. La afirmación de que un trozo de un mineral pesa 9 800 lb no indica en forma definida la exactitud de la medida. Los dos últimos ceros sólo se utilizaron para ubicar el punto decimal. Si se pesó con exactitud de 100 libras, el peso sólo contiene dos cifras significativas y se puede expresar en forma exponencial como 9.8 × 10 3 lb. Si se pesó con exactitud de 10 libras, se podrá escribir como 9.80 × 10 3 libras, lo que indica que el valor es exacto con tres cifras significativas. Como el cero en este caso no se necesita para ubicar al punto decimal, debe ser una cifra significativa. Si el objeto se pesó con una exactitud de una libra, el peso se podría escribir en la forma 9.800 × 10 3 lb (cuatro cifras 377
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