3 QUIMICA Schaum

320 CAPÍTULO 18 IONES COMPLEJOS; PRECIPITADOS
Entonces, al sustituir en K ps de CaF 2 :
(x)(151x) 2 = 3.9 × 10 −11 x = 1.2 × 10 −5 (la solubilidad de CaF 2 )
74.4x = 8.9 × 10 −4 (la solubilidad de SrF 2 )
18.19. Calcule la solubilidad simultánea de AgSCN y AgBr. Los respectivos productos de solubilidad para estas dos
sales son 1.1 × 10 −12 y 5.0 × 10 −13 .
Como las solubilidades no son muy diferentes, se requiere el segundo método del problema 18.18. Sea x = [Br − ] y
entonces se calcula la relación de los dos valores de K ps .
Entonces se sustituye K ps para AgBr,
[Ag + ][SCN − ] 1.1 × 10−12
[Ag + ][Br − =
] 5.0 × 10 −13 = [SCN− ]
x
[Observe que los iones plata se simplifican.]
o bien
[SCN − ]=2.2x
[Ag + ][Br − ]=(3.2x)(x) = 5.0 × 10 −13 al despejar, 3. 2x 2 = 5.0 × 10 −13
x = 4.0 × 10 −7
(solubilidad de AgBr)
2.2x = 8.8 × 10 −7 (solubilidad de AgSCN)
18.20. Calcule la solubilidad de MnS en agua pura. K ps = 3 × 10 −14 . Los valores de K 1 y K 2 para el H 2 S son 1.0 ×
10 −7 y 1.2 × 10 −13 , respectivamente.
Este problema es distinto a otros parecidos sobre cromatos, oxalatos, sulfatos y yodatos. La diferencia radica en la
gran cantidad de hidrólisis del ion sulfuro.
S 2− + H 2 O HS − + OH − K b = K w
K 2
=
10 −14
= 0.083
1.2 × 10−13 Si x mol/L es la solubilidad del MnS, no se puede simplemente igualar x con [S 2− ]. En su lugar, x = [S 2− ] + [HS − ]
+ [H 2 S]. Para simplificar se puede adoptar el método que indica que la primera etapa de la hidrólisis es casi completa y
que la segunda etapa avanza sólo muy poco (hay poco o nada H 2 S en disolución). En otras palabras: x = [Mn 2+ ] = [HS − ]
= [OH − ].
En el equilibrio,
Verificación de las hipótesis:
[S 2− ]= [HS− ][OH − ]
= x2
K b 0.083
[Mn 2+ ][S 2− ]= x(x)2
0.083 = K ps = 3 × 10 −14 entonces x = 1.4 × 10 −5
(1) [S 2− ]= x2
0.083 = (1.4 × 10−5 ) 2
= 2.4 × 10 −9
0.083
[S 2− ] es insignificante en comparación con [HS − ].
(2) [H 2 S]= [H+ ][HS − ]
K 1
= K w[HS − ]
K 1 [OH − ] = 10−14 x
10 −7 x = 10−7
[H 2 S] también es pequeña en comparación con [HS − ].
Las aproximaciones anteriores no serían válidas para sulfuros como el CuS, que son mucho más insolubles que el
MnS. En primer lugar, la disociación del agua comenzaría a tener un papel importante en la determinación de [OH − ].
Después, la segunda etapa de la hidrólisis, que produce [H 2 S], no sería insignificante en comparación con la primera. Aun
para el MnS surge una complicación más, por la formación del complejo con Mn 2+ con OH − . El cálculo completo de las
solubilidades de sulfuros es un problema complicado por los varios equilibrios que se deben considerar.
Si no se hubiera tomando en cuenta la hidrólisis, el resultado hubiese sido tan sólo la raíz cuadrada de 3 × 10 −14 ,
que es 1.7 × 10 −7 , que subestima la solubilidad ¡en un factor de 80! (1.4 × 10 −5 /1.7 × 10 −7 = 80). Entonces, la hidrólisis
aumenta en forma importante la solubilidad de los sulfuros, y no se puede pasar por alto.