3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 35
3.18. Un fertilizante “A” contiene 38.7% de K, 13.9% de N y nada de P. Otro fertilizante, “B”, contiene 12.2% de N,
26.9% de P y nada de K. a) ¿Cuáles son los porcentajes de K, N y P en un fertilizante preparado al mezclar
pesos iguales de A y B? b) El fabricante desea vender una mezcla de A y B en la que los elementos K y P estén
presentes en partes iguales. ¿Qué proporciones de A y B deben usarse?
a) Si se opta por mezclar 100 g de cada fertilizante, se llega a la composición de 200 g de mezcla, de donde se pueden
calcular los porcentajes solicitados.
A partir de A
A partir de B
Mezcla
Porcentajes (mezcla/2)
K N P
38.7 g
0 g
38.7 g
19.4%
13.9 g
0 g
26.1 g
13.1%
0 g
26.9 g
26.9 g
13.5%
b) Se pueden tomar como base 100 g de la mezcla, y hacer que c = g de A; entonces 100 − c = g de B. En esta mezcla
se establece que % de K = % de P:
0.387c = 0.269(100 − c)
Al resolver esta ecuación se observa que c = 41.0 g de A, y (100 − c) = 59.0 g de B.
3.19. Cuando se usa el proceso Bayer para recuperar aluminio de menas silíceas, siempre se pierde algo del aluminio
por la formación de un “lodo” que tiene la fórmula promedio 3Na 2 O · 3Al 2 O 3 · 5SiO 2 · 5H 2 O. Como los iones
aluminio y sodio siempre están en exceso en la disolución donde se forma este precipitado, la precipitación del
silicio en el “lodo” es completa. Cierta mena contiene 13% (en peso) de caolín (Al 2 O 3 · 2SiO 2 · 2H 2 O) y 87%
de gibbsita (Al 2 O 3 · 3H 2 O). ¿Qué porcentaje del aluminio total de esta mena es recuperable con el proceso
Bayer?
Si se fueran a obtener 100 g del mineral, contendrían 13 g de caolín y 87 g de gibbsita. Se calculan las cantidades de
aluminio con los procedimientos siguientes:
Peso de Al en 13 g de caolín 13 g caolín
2 mol Al 54.0
13 2.7 g Al
1 mol caolín 258
2 mol Al 54.0
Peso de Al en 87 g de gibbsita 87 g gibbsita
87 30.1 g Al
1 mol gibbsita 156
Peso total de Al en 100 g de la mena = 2.7 g + 30.1 g = 32.8 g de Al
El caolín tiene igual cantidad de átomos de Al que de Si, y 13 g de caolín contienen 2.7 g de Al. El lodo contiene 6
átomos de Al por 5 átomos de Si, es decir, en el caolín se pierden 6 átomos de Al por cada y 5 átomos de Si. Eso significa
6
que la precipitación de todo el Si a partir de 13 g de caolín conlleva la pérdida de 5 (2.7 g) 3.2 g de Al.
Fracción de Al recuperable
Al recuperable
Al total
(32.8 3.2) g
32.8 g
0.90 es decir 90%
3.20. Tras secarse parcialmente, se analizó una arcilla y el resultado fue: 50% de sílice y 7% de agua. La arcilla
original contenía 12% de agua. ¿Cuál es el porcentaje de sílice en la muestra original?
Se debe suponer que sólo se perdió agua en el proceso de secado. Las arcillas original y parcialmente seca tienen las
composiciones siguientes:
Original
Seca
% de agua % de sílice Otros
12
7
p
50
88 − p
43