3 QUIMICA Schaum

APÉNDICE A 375
Mover el punto decimal un lugar hacia la derecha equivale a multiplicar al número por 10; mover el punto decimal
dos lugares hacia la derecha equivale a multiplicarlo por 100, y así sucesivamente. Siempre que el punto decimal se
recorre n lugares a la derecha, se puede compensar la operación dividiendo al mismo tiempo entre 10 n ; el valor del
número quedará sin cambio. Así,
0.032 5 = 3.25 = 3.25 × 10−2
102 Mover el punto decimal un lugar hacia la izquierda equivale a dividir el número entre 10. Siempre que el punto
decimal se corre n lugares hacia la izquierda se puede compensar multiplicando al mismo tiempo por 10 n ; el valor del
número quedará sin cambio. Por ejemplo,
E. Una expresión con un exponente cero es igual a 1.
7 296 = 72.96 × 10 2 = 7.296 × 10 3
(1) a 0 = 1 (2) 10 0 = 1 (3) (3 × 10) 0 = 1 (4) 7 × 10 0 = 7 (5) 8.2 × 10 0 = 8.2
F. Se puede pasar un factor del numerador al denominador de una fracción, o viceversa, cambiando el signo del
exponente.
(1) 10 −4 = 1
10 4 (2) 5 × 10 −3 = 5
10 3 (3)
7
10 −2 = 7 × 102 (4) −5a −2 =− 5 a 2
G. El significado del exponente fraccionario se ilustra con los siguientes ejemplos:
(1) 10 2/3 = 3√ 10 2 (2) 10 3/2 = √ 10 3 (3) 10 1/2 = √ 10 (4) 4 3/2 = √ 4 3 = √ 64 = 8
H. (1) (10 3 ) 2 = 10 3×2 = 10 6 (2) (10 −2 ) 3 = 10 −2×3 = 10 −6 (3) (a 3 ) −2 = a −6
I. Para obtener la raíz cuadrada de una potencia de 10 se divide el exponente entre 2. Si el exponente es un número
impar, debe aumentarse o disminuirse en 1 y ajustarse el coeficiente en forma adecuada. Para sacar la raíz cúbica
de una potencia de 10, se ajusta el exponente para que sea divisible entre 3 y a continuación se divide el exponente
entre 3. Los coeficientes se manejan en forma independiente.
(1) √ 90 000 = √ 9 × 10 4 = √ 9 × √ 10 4 = 3 × 10 2
(2) √ 3.6 × 10 3 = √ 36 × 10 2 = √ 36 × √ o 300
10 2 = 6 × 10 1
(3) √ 4.9 × 10 −5 = √ 49 × 10 −6 = √ 49 × √ o60
10 −6 = 7 × 10 −3 o 0.007
3√
(4) 8 × 10 9 = 3√ 8 × 3√ 10 9 = 2 × 10 3 o 2 000
3√
(5) 1.25 × 10 5 = 3√ 125 × 10 3 = 3√ 125 × 3√ 10 3 = 5 × 10 o 50
J. Multiplicación y división de números expresados como potencias de 10:
(1) 8 000 × 2 500 = (8 × 10 3 )(2.5 × 10 3 ) = 20 × 10 6 = 2 × 10 7 o 20 000 000
(2)
(3)
48 000 000
1 200
0.007 8
120
=
=
48 × 106
12 × 10 2 = 4 × 106−2 = 4 × 10 4
7.8 × 10−3
= 6.5 × 10−5 o 0.000 065
1.2 × 102 o 40 000
(4) (4 × 10 −3 )(5 × 10 4 ) 2 = (4 × 10 −3 )(5 2 × 10 8 ) = 4 × 5 2 × 10 −3+8 = 100 × 10 5 = 1 × 10 7
(5) (6 000 000)(0.000 04) 2
(800) 2 (0.000 2) 3 = (6 × 106 )(4 × 10 −5 ) 4
(8 × 10 2 ) 2 (2 × 10 −4 ) 3 = 6 × 44
8 2 × 2 3 × 106 × 10 −20
10 4 × 10 −12
= 6 × 256
64 × 8 × 106−20 10−14
= 3 × = 3 × 10−6
104−12 10−8