3 QUIMICA Schaum

356 CAPÍTULO 20 VELOCIDAD DE LAS REACCIONES
y para la reacción inversa de la anterior, la velocidad de desaparición del complejo es:
(1.22 × 10 −4 s −1 ){[Fe(dip) 3 ] 2+ }
¿Cuál es el valor de K s , la constante de estabilidad, para el complejo?
No todas las reacciones se pueden estudiar en ambas direcciones. Cuando es posible, se sabe que, en el equilibrio,
la velocidad de formación del complejo debe ser igual a la velocidad de descomposición. Esto es particularmente cierto, ya
que las concentraciones de las diversas sustancias permanecen constantes (no cambian).
Velocidad de la reacción directa = velocidad de la reacción inversa
(1.45 × 10 13 L 3 · mol −3 ·s −1 )[Fe 2+ ][dip] 3 = (1.22 × 10 −4 s −1 ){[Fe(dip) 3 ] 2+ }
La ecuación de K s es:
K s = {[Fe(dip) 3 ]2+ } 1.45 × 1013
[Fe 2+ = = 1.19 × 1017
][dip] 3 1.22 × 10−4 (En la ecuación de la constante de equilibrio, a diferencia de las ecuaciones de velocidad, K no tiene dimensiones, ya que
la concentración se relaciona con el estado estándar 1 M.)
ENERGÍA DE ACTIVACIÓN Y MECANISMOS DE REACCIÓN
20.11. La descomposición del N 2 O en N 2 y O en presencia de argón gaseoso tiene una cinética de segundo orden,
como se indica a continuación. ¿Cuál es la energía de activación de esta reacción?
k = (5.0 × 10 11 L · mol −1 ·s −1 −29 000 K/ T
)e
Al comparar la ecuación para k en este caso con (20.4), se observa que el exponente de e es –E a /RT.
E a 29 000 K
=
RT T
E a = (29 000 K)R = (29 000 K)(8.3145 J · K −1 · mol −1 ) = 241 kJ · mol −1
20.12. La constante de velocidad de primer orden para la hidrólisis de CH 3 Cl (cloruro de metilo) en H 2 O tiene un
valor de 3.32 × 10 –10 s –1 a 25°C y 3.13 × 10 –9 s –1 a 40°C. ¿Cuál es el valor de la energía de activación?
Se despeja E a de la ecuación (20-5).
E a = 2.303R
E a = (2.303)(8.3145 J · mol −1 )
T 1 T 2
T 2 − T 1
log k 2
k 1
298 × 313 3.13 × 10−9
K log
313 − 298 3.32 × 10 −10
E a = (119 kJ · mol −1 )(log 9.4) = 116 kJ · mol −1
20.13. Una reducción de segundo orden, en la que se encontró que la constante de velocidad a 800°C era de 5.0 ×
10 –3 L · mol –1 · s –1 , tiene una energía de activación de 45 kJ · mol –1 . ¿Cuál es el valor de la constante de velocidad
a 875°C?
Hay que despejar k 2 , la constante de velocidad a la temperatura mayor, de la ecuación (20-5).
log k 2
k 1
=
log k 2
k 1
= E a(T 2 − T 1 )
2.303RT 1 T 2
(4.5 × 10 4 J · mol −1 )[(1 148 − 1 073) K]
(2.303)(8.3145 J · K −1 · mol −1 )(1 073 K)(1 148 K)
= 0.143 luego
k 2 = (1.39)(5.0 × 10 −3 L · mol −1 · s −1 ) = 7.0 × 10 −3 L · mol −1 · s −1
k 2
k 1
= 1.39