3 QUIMICA Schaum

288 CAPÍTULO 17 ÁCIDOS Y BASES
a)
[NH4 [OH ] (0.041)(0.0100) 0.00041 M
b) [NH 3 ] 0.0100 0.00041 0.0096 M
c) K b [NH 4 ][OH ]
[NH 3 ]
(0.00041)(0.00041)
0.0096
1.75 10 5
d )
Como la base está tan poco ionizada, se puede suponer que: 1) la [NH 4
+ ] se deriva completamente del NH4 Cl, y 2) la
[NH 3 ] en el equilibrio es igual a la concentración molar estequiométrica de la base. Por tanto,
K b [NH 4 ][OH ]
[NH 3 ]
se reorganiza como [OH ] K b[NH 3 ]
[NH 4 ] (1.75 105 )(0.0100)
1.94 10 5
0.0090
La adición de NH 4 Cl limita la ionización del NH 3 . Esta acción reduce mucho la [OH − ] de la disolución. Tal
acción de desplazar la reacción mediante dos fuentes del mismo ion se llama efecto del ion común.
Método alternativo: En el procedimiento anterior se hicieron muchas suposiciones, pero hay una forma de trabajar sin
hacerlas. La técnica implica escribir la reacción y hacer una tabla, abajo de la ecuación, que contenga la información
del problema para que se puedan deducir los resultados con métodos matemáticos directos. El agua es un líquido puro
en esta reacción, y no se incluye en K.
NH 3 H 2 O [NH 4 ] OH
[NH 3 ] al comienzo 0.0100 0 0
[NH 4 ] al comienzo
0
0.0090 0
Cambio por la reacción x x x
Concentraciones en el equilibrio 0.0100 x 0.0090 x x
[OH ] K b[NH 3 ]
[NH 4 ]
por sustitución [OH ] x (1.75 105 )(0.0100 x)
0.0090 x
Así se obtiene una ecuación cuadrática, que se puede resolver con los métodos comunes. Al despejar las fracciones y
sin tomar en cuenta, por el momento, las reglas de las cifras significativas,
x 2 0.0090175x 1.75 10 7 0
Debe aplicarse la fórmula cuadrática para despejar x, como sigue:
x b
b2 4ac
2a
por sustitución x 0.0090175 (0.0090175)2 4(1)(1.75 10 7 )
2(1)
y como uno de los resultados es negativo, el otro valor, x = 1.94 × 10 −5 , es la única opción lógica.
Es claro que al hacer hipótesis simplificadoras se logra una gran reducción del trabajo en éste y en otros problemas.
Sin embargo, para muchos alumnos la tabla es un buen sistema de contabilidad y ayuda para obtener la
solución. Una vez determinada x se sustituye en la última línea de la tabla y se obtienen las concentraciones de todas
las especies presentes. Recuerde que el agua es el disolvente y, como es un líquido puro, su concentración es constante
y no se incluye en la ecuación de K.
e) Como el HCl es un ácido fuerte, 0.0050 mol de HCl reaccionará totalmente con 0.0050 mol de NH 3 para formar 0.0050
mol de NH 4
+ . Del 0.0100 mol original de NH 3 , sólo la mitad quedará como amoniaco que no está ionizado.
[OH ] K b[NH 3 ]
[NH 4 ]
por sustitución x (1.75 105 )(0.0050)
0.0050
1.75 10 5