3 QUIMICA Schaum

304 CAPÍTULO 17 ÁCIDOS Y BASES
Este resultado simplemente no es correcto, porque no es posible que [H + ] sea mayor que la concentración molar
inicial del ácido. Aparentemente, la cantidad de ion cloroacetato es mayor que la cantidad equivalente de base agregada.
Esto se relaciona con la gran acidez del ácido y con su apreciable ionización, aun antes de iniciar la titulación. Matemáticamente
eso se toma en cuenta con una ecuación de neutralidad eléctrica, según la cual debe haber cantidades iguales de cationes y
aniones en la disolución.
[H + ]+[Na + ]=[C 2 H 2 O 2 Cl − ]+[OH − ] (4)
En este caso es seguro eliminar [OH − ] en la ecuación (4), por ser mucho más pequeña que cualquiera de las demás. [Na + ]
se obtiene con la cantidad de NaOH agregada (se ioniza por completo) y el volumen total de la disolución.
[Na + ]=
2.0 × 10−5
0.0520
= 3.8 × 10 −4 (5)
El ion cloroacetato se calcula con las ecuaciones (4) y (5), sin considerar [OH − ].
[ClCH 2 CO 2 – ] = 3.8 × 10 −4 + [H + ] (6)
La concentración de ácido no disociado es igual a la concentración molar total del mismo menos la [ClCH 2 CO 2 − ].
[ClCH 2 CO 2 H] = (0.0100)(0.0500)
0.0520
− (3.8 × 10 −2 + [H + ]) = 9.2 × 10 −3 − [H + ] (7)
Observe que las ecuaciones (6)y (7) son distintas de las (1) y (2) sólo porque incluyen términos de [H + ].
Ahora, se puede regresar al equilibrio de ionización del ácido.
[H ] K a[ClCH 2 CO 2 H]
[ClCH CO 2 2 ]
(1.40 103 )(9.2 10 3 [H ])
3.8 10 4 [H ]
La solución de la ecuación cuadrática es [H + ] = 2.8 × 10 −3 , y pH = −log[H + ] = 2.55.
La complicación que se trató en este problema se presenta siempre que, durante una neutralización parcial, no se
pueden ignorar [H + ] u [OH – ] en comparación con las concentraciones de otros iones en la disolución. Éste es el caso probable
cuando se está cerca del inicio de la titulación de un ácido que sólo es moderadamente débil.
17.41. El valor de K a de un indicador ácido-base es 3.0 × 10 −5 . La forma ácida es roja y la forma básica es azul.
a) ¿Cuánto debe variar el pH para pasar de 75% rojo a 75% azul? b) ¿Para cuál de las titulaciones que aparecen
en la figura 17-1a y 17-1b tal indicador sería una buena opción?
a) [H ] K a[ácido]
[base]
75% rojo: [H ] (3.0 105 )(75)
25
75% azul: [H ] (3.0 105 )(25)
75
El cambio en el pH es 5.00 − 4.05 = 0.95 unidades de pH.
9.0 10 5 pH 4.05
1.0 10 5 pH 5.00
b) El indicador cambia de color entre pH = 4 y pH = 5 (figura 17-1b). Al usar HCl, el pH disminuye rápidamente en
esta región; el indicador sería adecuado para los dos valores de pH. En la titulación de HCl con NaOH de la figura
17-1a, el pH aumenta rápidamente en esta región y se puede utilizar el indicador. Sin embargo, el indicador no sería
adecuado para la titulación de CH 3 CH(OH)CH 2 CO 2 H, porque cambiaría de rojo a azul antes de llegar al punto
final.