3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 271
Ya se puede calcular K p con las presiones parciales.
K p P(NO 2 )2
P(N 2 O 4 ) (0.333)2
0.667 0.167
b) Sea a = fracción de N 2 O 4 disociada en el equilibrio, a 0.1 atm de presión total.
N 2 O 4 (g)
2NO 2 (g)
n inicial:
1
0
Cambio por la reacción: a 2a
n en equilibrio: 1 a 2a
Entonces, fracciones mol: (1 a)/(1 a) 2a/(1 a)
y presión parcial (fracción mol)(1 atm) ((1 a)/(1 a) 0.1) atm (2a/1 a 0.1) atm
De acuerdo con a), K p = 0.167. Al sustituir en la ecuación queda:
0.167 K p P(NO 2 )2
P(N 2 O 4 )
2
2a
1 a 0.1 0.4a2
1 a
1 a 0.1 1 a 2
es decir, 0.4a 2 = 0.167(1 −a 2 ). Al despejar, a = 0.54, que significa 54% de disociación a 27°C y 1 atm.
Observe que se disocia una fracción mayor de N 2 O 4 a 0.1 atm que a 1 atm. Esto concuerda con el principio de
Le Châtelier, porque la disminución de la presión favorece el lado que tiene mayor volumen (2NO y no N 2 O 4 ).
c) Si toda la muestra fuera N 2 O 4 , contendría 69 g/92 g/mol = 0.75 mol. Sea a la fracción de disociación. La tabla se
forma como sigue:
N 2 O 4 (g)
2NO 2 (g)
n inicial:
0.75
0
Cambio por la reacción: 0.75a 2(0.75a)
n en el equilibrio: 0.75 0.75a 2(0.75a)
o sea 0.75(1 a) 150a
Como se desconoce la presión total, lo más sencillo es calcular las presiones parciales directamente con la ley de Dalton
(capítulo 5).
Entonces
P(N 2 O 4 ) n(N 2 O [0.75(1 a) mol 0.0821 L · atm (300 K)
4)RT
mol · k
0.92(1 a) atm
V
20 L
P(NO 2 ) n(NO 2 )RT 1.50a
0.92(1 a) atm] 1.84a atm
V 0.75(1 a)
o bien
0.167 K p P(NO 2 )2
P(N 2 O 4 ) (1.84a)2
0.92(1 a) 3.68a2
1 a
Se requiere la fórmula cuadrática para despejar a.
3.68a 2 0.167a 0.167 0
a 0.167 (0.167)2 4(0.167(3.68))
2(3.68)
0.167 1.577
7.36
0.24 o 0.19
Se descarta la cantidad negativa (¿materia negativa?… ¡probablemente no!). El grado de disociación es 19%.