3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 5
EJEMPLO 6 ¿Cuál es el peso, en gramos, de siete clavos tomados de un lote de clavos que pesa 0.765 kg por gruesa?
7 clavos ×
1 gruesa de clavos
144 clavos
×
0.765 kg
1 gruesa de clavos × 1 000 g = 37.2 g
1kg
Como en el ejemplo 5, la simplificación de las unidades ayuda a la resolución del problema.
La resolución contiene un factor unitario de dimensiones mixtas (0.765 kg/1 gruesa de clavos). El factor unitario no está compuesto
de medidas universalmente equivalentes, porque una gruesa de distintas clases de clavos tiene diferente peso. Habrá muchos
ejemplos parecidos durante todos sus cursos así como en este libro.
ESTIMACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS
Cuando se resuelven problemas suponemos que la calculadora funciona bien, que todos los números se introdujeron
en ella y se teclearon en forma correcta. Suponga que una o más de estas consideraciones son incorrectas, ¿se aceptará
tal resultado? Una destreza importante es determinar, por inspección visual, un resultado aproximado. Tiene especial
importancia el orden de magnitud correcto, representado por el lugar del punto decimal puede (o por la potencia de
10). En ocasiones, el resultado puede tener los dígitos correctos, pero el punto decimal estar en el lugar equivocado.
Con un poco de práctica para aprender cómo estimar resultados, y algo de tiempo para hacer la estimación al resolver
problemas, es posible mejorar apreciablemente la exactitud de aquéllos (y nuestras calificaciones).
EJEMPLO 7 Observe la multiplicación: 122 g × 0.0518 = 6.32 g. La inspección visual indica que 0.0518 es un poco mayor que
1/20 (que es 0.05). El valor de 1/20 de 122 es un poco mayor que 6. Tal relación indica que el resultado debe ser un poco mayor
que 6 g, y eso sucede. Suponga que se hubiera obtenido como resultado 63.2 g; esa respuesta no es lógica, porque es mucho mayor
que el resultado estimado, cercano a 6 g.
La estimación del resultado sólo indica un valor aproximado, llamado con frecuencia estimado o estimación. En realidad, esos
estimados sólo necesitan tener la suficiente exactitud para proporcionar el lugar correcto del punto decimal.
EJEMPLO 8 Calcule la potencia necesaria para elevar 639 kg masa a 20.74 m en 2.120 minutos. La solución correcta es:
639 kg × 20.74 m × 9.81 m · s −2
2.120 min ×60 s/min
= 1 022 J/s = 1 022 watts
Aun cuando no esté familiarizado con los conceptos y las unidades, es posible juzgar si el resultado es lógico. Puede generar rápidamente
una estimación escribiendo cada término en notación exponencial con una cifra significativa. A continuación, combine
mentalmente las potencias de diez y, por separado, los multiplicadores, para estimar el resultado:
Numerador: 6 × 10 2 × 2 × 10 1 × 1 × 10 1 = 12 × 10 4
Denominador: 2 × 6 × 10 1 = 12 × 10 1
Numerador/denominador:
10 3 o 1 000, estimado; se compara con 1 022, calculado
UNIDADES BASADAS EN MASA O LONGITUD
PROBLEMAS RESUELTOS
1.1. En los siguientes ejemplos se ilustran conversiones entre diversas unidades de longitud, volumen o masa:
1 pulgada = 2.54 cm = 0.0254 m = 25.4 mm = 2.54 × 10 7 nm
1 pie = 12 pulg = 12 pulg × 2.54 cm/pulg = 30.48 cm = 0.3048 m = 304.8 mm
1 litro = 1 dm 3 = 10 −3 m 3
1 milla = 5 280 pies = 1.609 × 10 5 cm = 1.609 × 10 3 m = 1.609 km = 1.609 × 10 6 mm
1 libra = 0.4536 kg = 453.6 g = 4.536 × 10 5 mg
1 ton métrica = 1 000 kg = 10 6 g (o bien, 1 × 10 6 g)