3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 103
7.7. Determine la temperatura final cuando se mezclan 150 g de hielo a 0°C con 300 g de agua a 50°C.
Paso 1. Calcule el calor absorbido por el hielo y por el agua fundida (desde 0°C hasta T final ). Recuerde que 1°C es el mismo
incremento que 1 en escala Kelvin, se puede sustituir 1 K por 1°C.
∆H fusión = (80 cal/g)(150 g) = 1.20 × 10 4 cal
∆H calentamiento agua = C∆T = (1.00 cal/g · °C)(150 g)[(T final − 0 °C)]
Paso 2. Calcule el cambio de entalpía del agua caliente.
H agua caliente = C T = (1.00 cal/g · ° C)(300 g)[(T final − 50) ° C]
donde con seguridad T final < 50°C, porque hay una pérdida de calor del agua caliente.
Paso 3. La suma de los valores de ∆H debe ser igual a cero, porque se supone que no escapa calor hacia dentro ni hacia
fuera del sistema descrito por los pasos 1 y 2 anteriores.
por lo cual T final = 6.7 °C.
1.20 × 10 4 + 150T final + 300(T final − 50) = 0
Nota: Si la cantidad de hielo hubiera sido 200 g, y no 150 g, el procedimiento anterior hubiera dado como resultado T final
= −2°C. Este resultado es imposible, porque la temperatura final no puede salir del intervalo determinado por las temperaturas
iniciales. En este caso, el resultado significa que no hay suficiente agua caliente para fundir todo el hielo. La temperatura
final debe ser 0°C para una mezcla de hielo y agua. Se puede calcular que al terminar el experimento quedan 12.5
g de hielo sin fundir.
7.8. ¿Cuánto calor se libera al condensar 20 g de vapor a 100°C y enfriarlo a 20°C?
El calor de evaporación del agua a 100°C es
(40.7 kJ/mol)
1 mol
18.02 g
= 2.26 kJ/g
H condensación =−(masa) × (calor de evaporación) =−(20 g)(2.26 kJ/g) =−45.2 kJ
H enfriamiento = C T = (4.184 J/g · ° C)(20 g)[(20 − 100)° C] =−6.7 kJ
H total = H condensación + H enfriamiento =−45.2 kJ − 6.7 kJ =−51.9 kJ
La cantidad de calor liberado es 51.9 kJ.
7.9. ¿Cuánto calor se requiere para convertir 40 g de hielo (C = 0.5 cal/g · K) a −10°C en vapor (c = 0.5 cal/g · K)
a 120°C? (Apóyese en el problema 7.7, (1): 1°C puede sustituirse por 1 K.)
Calentamiento del hielo, desde −10°C hasta 0°C ∆H = C∆T = (0.5 cal/g · K)(40 g)(10 K) = 0.2 kcal
Fusión del hielo a 0°C ∆H = w × H fusión = (40 g)(80 cal/g) = 3.2 kcal
Calentamiento del agua, desde 0°C hasta 100°C
Evaporación hasta vapor de agua, a 100°C
∆H = C∆T = (1.00 cal/g · K)(40 g)(100 K) = 4.0 kcal
∆H = w × H evaporación = (40 g)(540 cal/g) = 21.6 kcal
Calentamiento del vapor, desde 100°C hasta 120°C ∆H = C∆T = (0.5 cal/g · K)(40 g)(20 K) = 0.4 kcal
∆H total = (0.2 + 3.2 + 4.0 + 21.6 + 0.4) kcal = 29.4 kcal