3 QUIMICA Schaum

294 CAPÍTULO 17 ÁCIDOS Y BASES
17.25. ¿Cuál es el pH de: a) HCl 5.0 × 10 −8 M, b) HCl 5.0 × 10 −10 M?
a) Si sólo se considerara la contribución de HCl a la acidez de la disolución, [H + ] sería 5.0 × 10 −8 y el pH sería mayor
que 7, lo cual indicaría un pH básico. Se debe considerar la aportación del agua a la acidez total, algo que no se tomó
en cuenta en los problemas anteriores, porque los ácidos y las bases opacaron el efecto del agua. La contabilidad es la
siguiente:
H 2 O H OH
A partir de HCl
5 10 8
Cambio por la ionización del agua x x
En el equilibrio 5 10 8 x x
K w [H ][OH ] (5.0 10 8 x)(x) 1.00 10 14
Para la ecuación cuadrática: x = 7.8 × 10 −8 y, entonces, [H + ] = 5.0 × 10 −8 + x = 1.28 × 10 −7 , y
pH log(1.28 10 7 ) 6.89
b) Aunque aquí se podría utilizar el método que se usó en a), el problema se puede simplificar observando que el HCl
está tan diluido que aporta poco a [H + ] en comparación con la ionización del agua. Por consiguiente, se determina
directamente que [H + ] = 1.00 × 10 −7 y pH = 7.00.
HIDRÓLISIS
17.26. Calcule el grado de hidrólisis en una disolución de NH 4 Cl 0.0100 M. Para el NH 3 , K b = 1.75 × 10 −5 .
NH 4
NH 3 H
K a [NH 3][H ]
[NH 4 ]
K w
K b
1.00 1014
5.7 1010
1.75 105 De acuerdo con la ecuación de la reacción se forman cantidades iguales de NH 3 y de H + . Sea x = [NH 3 ] = [H + ].
[NH 4 ] 0.0100 x 0.0100
y
K a [NH 3][H ]
[NH 4 ] se transforma en 5.7 10 10 x2
0.0100
entonces
x 2.4 10 6
Verificación de la aproximación: x es muy pequeña en comparación con 0.0100.
Fracción hidrolizada
cantidad hidrolizada
cantidad total
2.4 106 mol/L
0.0100 mo/L
1.4 10 4 es decir 0.24%
17.27. Calcule [OH − ] en una disolución de NaOCN 1.00 M; para HOCN, K a = 3.5 × 10 −4 .
OCN H 2 O
HOCN OH
K b [HOCN][OH ]
[OCN ]
K w
K a
1.00 1014
3.5 10 4 2.9 10 11