3 QUIMICA Schaum

172 CAPÍTULO 10 SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
temperaturas necesarias para fundirlos son altas y el intervalo de temperaturas para el estado líquido es muy grande en
comparación con los puntos de fusión de las sustancias covalentes.
La mayor parte de los líquidos comunes están formados por sustancias moleculares (agua, alcoholes, benceno,
bromo, etc.) que se congelan formando sólidos moleculares. Las moléculas se unen con sus vecinas mediante fuerzas
débiles; las más grandes de ellas son, con mucho, los puentes de hidrógeno. Las demás se llaman, colectivamente,
fuerzas de van der Waals. Todos los átomos y moléculas se atraen entre sí. Si una molécula tiene un momento dipolar
permanente (capítulo 9), la atracción dipolo-dipolo aporta una parte importante de la fuerza débil. Pero aun en ausencia
de dipolos permanentes existen fuerzas débiles, llamadas fuerzas de London. Estas fuerzas se deben a la presencia
de dipolos momentáneos de muy corta duración, y Fritz London fue quien las explicó. En general, cuanto mayor es el
número atómico de los átomos en contacto, mayor es el área de contacto y mayores son las fuerzas de London entre
las moléculas.
La magnitud de las fuerzas débiles se traduce en la volatilidad de una sustancia: cuanto mayores son las fuerzas
intermoleculares de atracción, mayor es el punto de ebullición. Un ejemplo lo constituyen los elementos del grupo
VIIIA, los gases nobles (gases inertes). Esos elementos muestran un aumento en su punto de ebullición al incrementar
su número atómico, debido al aumento de las fuerzas de London. Además, al comparar SiCl 4 (p. eb. 57.6°C) con PCl 3
(p. eb. 75.5°C), se aprecia la contribución de las atracciones dipolo-dipolo, en el segundo caso. Las contribuciones de
las atracciones dipolo-dipolo y de los puentes de hidrógeno son muy importantes al comparar los compuestos orgánicos;
por ejemplo, C 2 H 6 (p. eb. del etano: −89°C, sólo fuerzas de London), CH 3 F (p. eb. del fluoruro de metilo: −78°C,
atracciones dipolo-dipolo) y CH 3 OH (p. eb. del alcohol metílico: 65°C, puentes de H). Entre los compuestos con fórmula
C n H 2n+2 , el compuesto de cadena lineal siempre tiene mayor punto de ebullición que cualquiera de sus isómeros
de cadena ramificada, porque esas moléculas presentan mayor superficie de contacto con sus alrededores.
DIMENSIONES DE LOS CRISTALES
PROBLEMAS RESUELTOS
10.1. El oro metálico cristaliza en red cúbica centrada en las caras. La longitud de la celda unitaria cúbica [figura
10-1b)] es a = 407.0 pm. a) ¿Cuál es la distancia mínima entre átomos de oro? b) ¿Cuántos “vecinos cercanos”
tiene cada átomo de oro a la distancia calculada en a)? c) ¿Cuál es la densidad del oro? d ) Demuestre que el
factor de empacamiento del oro, que es la fracción del volumen total ocupado por los átomos, es 0.74.
a) Observe el átomo de oro de un vértice en la figura 10-1b). La distancia más pequeña hasta el átomo de otro vértice es
a. La distancia a un átomo en el centro de una cara es la mitad de la diagonal de esa cara, como sigue:
y, al sustituir, la distancia menor entre los átomos es:
1
2 (a√2) = a √2
407.0 pm
= 287.8 pm
√2
b) El problema consiste en determinar cuántos centros de caras equidistan de un átomo de un vértice. El punto A de la
figura 10-3 se puede tomar como referencia para átomos de vértice. En esa misma figura, B es uno de los puntos en
el centro de una cara, a la distancia más cercana de A. En el plano ABD de la figura hay otros tres puntos igualmente
cercanos a A: los centros de los cuadrados en los cuadrantes derecho superior, izquierdo inferior y derecho inferior,
en el plano, medidos en torno a A. El plano ACE, paralelo al plano del papel, también tiene puntos en los centros
de cada uno de los cuadrados de los cuatro cuadrantes en torno a A. Además, el plano ACF, perpendicular al plano
del papel, tiene puntos en los centros de cada uno de los cuadrados en los cuatro cuadrantes que rodean a A. Al
sumarlos se ve que hay 12 vecinos cercanos en total, que es el número esperado en una estructura de empacamiento
compacto.
Se hubiera llegado al mismo resultado si se contaran los vecinos cercanos en torno a B, un punto centrado en
la cara.