3 QUIMICA Schaum

314 CAPÍTULO 18 IONES COMPLEJOS; PRECIPITADOS
a) K 1 se refiere a la siguiente reacción y sus cálculos:
Entonces, de acuerdo con el problema 18.1:
Ag + + NH 3 [Ag(NH 3 )] + K 1 = {[Ag(NH 3)] + }
[Ag + ][NH 3 ]
{[Ag(NH 3 )] + }=K 1 ([Ag + ][NH 3 ]) = (2.0 × 10 3 )(6.0 × 10 −11 )(1.00) = 1.2 × 10 −7
En realidad este problema es una verificación de la hipótesis que se hizo en el problema 18.1, en el que prácticamente
toda la plata disuelta se encuentra en forma del complejo [Ag(NH 2 ) 2 ] + . Si la concentración de [Ag(NH 3 )] +
fuera mayor que aproximadamente 1 × 10 −4 M se habría demostrado que la hipótesis es errónea.
b) K 1 , K 2 y K d se relacionan como sigue:
K 2 = {[Ag(NH 3) 2 ] + }
{[Ag(NH 3 )] + }[NH 3 ] = {[Ag(NH 3 ) 2] + }/[Ag + ][NH 3 ] 2
{[Ag(NH 3 )] + }/[Ag + ][NH 3 ]
K 2 = 1
K 1 K d
=
1
(2.0 × 10 3 )(6.0 × 10 −8 = 8.3 × 103
)
= 1/ K d
K 1
18.3. ¿Cuánto NH 3 debe agregarse a una disolución de Cu(NO 3 ) 2 0.00100 M para reducir [Cu 2+ ] a 10 −13 ? Para el
[Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ , K d = 4.35 × 10 −13 . Suponga que el único complejo de cobre se forma con cuatro moléculas
de amoniaco.
[Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ Cu 2+ + 4NH 3 K d = [Cu2+ ][NH 3 ] 4
{[Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ = 4.35 × 10−13
}
Como la suma de las concentraciones de cobre en el complejo y en estado iónico libre debe ser igual a 0.00100 mol/L, y
ya que la cantidad del ion libre es muy pequeña se supone que la concentración del complejo es 0.00100 mol/L.
Sea x = [NH 3 ]. Entonces,
(10 −13 )(x 4 )
= 4.35 × 10 −13 de donde x 4 = 4.35 × 10 −3 es decir x = 0.26
0.00100
La concentración de NH 3 en equilibrio es 0.26 mol/L. La cantidad de NH 3 usada en la formación de 0.00100 mol/L
del complejo es 0.0040 mol/L, insignificante en comparación con la cantidad que queda en el equilibrio. Por consiguiente,
la cantidad de NH 3 que se debe añadir es 0.26 mol/L.
18.4. Se preparó una disolución en la que, antes de formar complejos, la concentración de Cd 2+ era 0.00025 M, y
la de I − era 0.0100 M. Para la formación de complejos de Cd 2+ con I − , K 1 = 190 y K 2 = 44. ¿Qué porcentajes
de cadmio en forma de Cd 2+ , [CdI] + y CdI 2 hay en equilibrio?
Sean [Cd 2+ ] = x, {[CdI] + } = y y [CdI 2 ] = z. Suponga que [I − ] sigue siendo 0.0100 dentro de la precisión de estos
cálculos. Cuando mucho, sólo 0.0005 podría estar en forma de complejo.
Cd 2+ + I − [CdI] + [CdI] + + I − CdI 2
x 0.0100 y y 0.0100 z
y
K 1 =
0.0100x = 190 y = 1.90x K z
2 = = 44 z = 0.44y
0.0100y
z = (0.44)(1.90x) = 0.84x
x + y + z = 0.00025 = x + 190x + 0.84x = 3.74x
x = 6.7 × 10 −5 M y = 12.7 × 10 −5 M z = 5.6 × 10 −5 M
[Cd 2+ ]= 6.7 × 10−5 M
2.5 × 10 −4 M × 100% = 27% {[CdI]+ }= 1.27 × 10−5 M
2.5 × 10 −4 × 100% = 51%
M
[CdI 2 ]= 5.6 × 10−5 M
2.5 × 10 −4 × 100% = 22%
M