3 QUIMICA Schaum

296 CAPÍTULO 17 ÁCIDOS Y BASES
El porcentaje de hidrólisis del acetato también debe ser 0.57%, porque la constante de equilibrio para su hidrólisis es igual
+
que para el NH 4 .
Al comparar los resultados de este problema con los del problema 17.26 se observa que el porcentaje de hidrólisis
+
del NH 4 es mayor en presencia de un anión que se hidroliza (como el acetato). La razón es que la remoción de algunos de
los productos de las dos hidrólisis, H + y OH − , debida a la reacción de equilibrio del agua (H 2 O H + + OH − ), permite
que las dos hidrólisis se efectúen en mayor grado.
17.30. Calcule el pH de una disolución de NH 4 OCN 0.100 M. Para NH 3 , K b = 1.75 × 10 −5 , y para HOCN, K a = 3.5
× 10 −4 .
Como en el problema 17.29 se hidrolizan el catión y el anión. Como el NH 3 es una base más débil que el HOCN como
ácido se hidroliza el NH 4
+ más que el OCN − , y el pH de la disolución es menor que 7. Para conservar la neutralidad eléctrica
no puede haber una diferencia apreciable entre [NH 4
+ ] y [OCN − ]. (Si hubiera una diferencia se podría deber a la [H + ]
o a la [OH − ].) Por consiguiente, [NH 3 ] debe ser prácticamente igual a [HOCN], y en este problema se supondrá que son
iguales.
Sea x = [NH 3 ] = [HOCN]; entonces 0.100 − x = [NH 4
+ ] = [OCN − ].
y
Para [NH 4 K a [NH 3][H ]
[NH 4 ]
K w
K b
1.00 1014
5.7 1010
1.75 105 [H ] (5.7 10 10 )
Para OCN : K b [HOCN][OH ]
[OCN ]
0.100 x
x
K w 1.00 1014
K a 3.5 10 4 2.9 10 11
(1)
y
[OH ] (2.9 10 11 )
0.100 x
x
(2)
Al dividir (1) entre (2),
[H ] 5.7 1010
[OH
] 2.9 10 11 19. 7
(3)
También, [H + ] y [OH − ] deben satisfacer la ecuación de K w :
Se multiplican las ecuaciones (3) y (4) para obtener:
[H + ][OH − ] = K w = 1.00 × 10 −14 (4)
[H ] 2 19.7 10 14 [H ] 4.4 10 7 pH log[H ] 6.36
Verificación de la hipótesis: La hipótesis de que [NH 3 ] = [HOCN] es válida sólo si [H + ] y [OH − ] son mucho menores
que [NH 3 ] y [HOCN]. Se despeja x, para obtener [NH 3 ] o [HOCN]. De acuerdo con (1),
x (5.7 1010 )(0.100 x)
[H ]
(5.7 1010 )(0.100 x)
4.4 10 7 1.3 10 4 (5)
Tanto [H + ] como [OH − ] son pequeñas en comparación con x.
De acuerdo con el resultado de este problema, parece que el pH es independiente de la concentración de NH 4 OCN
y eso es cierto a concentraciones suficientemente grandes. Sin embargo, x decrece al bajar la concentración inicial, como
indica (5), y entonces, a concentraciones mucho menores, ya no son válidas las hipótesis simplificadoras. Nota: El problema
se puede resolver basándose en la conservación de la carga eléctrica, pero la solución se vuelve muy complicada.