3 QUIMICA Schaum

348 CAPÍTULO 20 VELOCIDAD DE LAS REACCIONES
Tabla 20-1
Ejemplo Velocidad* Orden Orden Total
(1) k 1 [A] Primer orden respecto a A 1
(2) k 2 [A][B] Primer orden respecto a A y primer orden respecto a B 2
(3) k 3 [A] 2 Segundo orden respecto a A 2
(4) k 4 [A] 2 [B] Segundo orden respecto a A y primer orden respecto a B 3
(5) k 5 Orden cero 0
*Tal como se usó en los capítulos previos, los corchetes, como [X], indican la molaridad o concentración molar (mol/L).
donde ∆[X] es el cambio en la concentración de X (en matemáticas, ∆ por lo regular significa cambio), y ∆t es el
intervalo de tiempo en el que acontece este cambio (o el observado experimentalmente). Si la velocidad cambia con
rapidez, ∆t será pequeño. La ley de acción de masas se aplica sólo a valores muy pequeños de ∆t, en cuyo caso la
notación es la utilizada en cálculo:
− d[A]
dt
o bien
d[C]
dt
Esta notación, entonces, sustituye la forma de la expresión de velocidad mostrada anteriormente. El signo menos significa
disminución de la concentración de un reactivo durante la reacción y un signo más un incremento de la concentración
de un producto, de modo que la velocidad sea siempre una cantidad positiva.
EJEMPLO 1 Para algunas reacciones no hay dudas en cuanto a la definición de la velocidad. Por ejemplo, en la reacción
la velocidad se puede expresar como sigue:
CH 3 OH + HCOOH → HCOOCH 3 + H 2 O
−
[CH 3OH]
t
o − [HCOOH]
t
o
[HCOOCH 3 ]
t
puesto que estas tres relaciones son iguales cuando las concentraciones se expresan en molaridad y no hay reacciones compitiendo
o reacciones laterales presentes. En la siguiente reacción, sin embargo,
N 2 + 3H 2 → 2NH 3
los coeficientes para las diversas sustancias no son los mismos. La concentración de H 2 disminuye tres veces más rápido que la de
N 2 , y el NH 3 se va formando dos veces más rápido de como se va consumiendo el N 2 . Cualquiera de las tres relaciones mostradas
a continuación se podría utilizar para especificar la velocidad, pero se debe indicar la opción, dado que el valor numérico de k
depende de esta elección. Se observa que el orden no depende de la elección que se haga, sino solamente de la magnitud de k.
− [N 2]
t
− [H 2]
t
[NH 3 ]
t
Reacciones de primer orden
En el caso particular de una reacción de primer orden, en la que la velocidad es proporcional a la concentración del
reactivo [A], como se muestra en la tabla 20-1(1) con el cálculo integral se llega a:
[A] = [A] 0 e −kt (20-1)