3 QUIMICA Schaum

INTERACCIÓN DE LA LUZ CON LA MATERIA 113
Longitud
de onda
Amplitud
Figura 8-1
La energía de un fotón es proporcional a la frecuencia:
ε = hν = (6.626 × 10 −34 J · s)ν
La constante de Planck, h, es la constante universal de proporcionalidad.
En los estudios químicos se trabaja con radiaciones cuyas longitudes de onda varían desde 0.1 nm (rayos X) hasta
varios centímetros (microondas). Tome en cuenta que la luz visible está entre los límites de 400 a 700 nm.
INTERACCIÓN DE LA LUZ CON LA MATERIA
Un gran paso hacia la comprensión de la estructura atómica fue la explicación del espectro del hidrógeno, por parte de
Bohr. Sus postulados fueron:
1. El electrón del átomo de hidrógeno gira en torno al núcleo, en órbitas circulares estables.
2. En cada órbita estable, la atracción electrostática entre el electrón, con carga negativa, y el núcleo, con carga positiva,
es la fuerza centrípeta (que atrae el electrón hacia el núcleo) necesaria para el movimiento circular del electrón.
La energía del átomo es la suma de la energía potencial de la interacción electrostática entre núcleo y electrón, y
la energía cinética del movimiento del electrón.
3. Sólo se permiten ciertas órbitas estables: aquellas para las que el momento angular del electrón es un número
entero, n, que multiplica a la constante h/2p. (La h es la constante de Planck ya presentada.)
4. Un electrón puede pasar de una órbita estable a otra absorbiendo o emitiendo una cantidad de energía exactamente
igual a la diferencia entre las energías de las dos órbitas. Se absorbe energía cuando se pasa a un nivel más alto
(más alejado del núcleo) y se desprende (no necesariamente la misma longitud de onda) cuando el electrón regresa
a la órbita original. Si esta energía se absorbe o se desprende en forma de luz, un solo fotón de luz absorbida o
emitida debe poseer la diferencia necesaria de energía, es decir:
hν =|E|
donde ΔE es la diferencia entre las energías de las órbitas inicial y final.
De manera satisfactoria, Bohr explicó con su teoría las series de líneas espectrales observadas para el hidrógeno.
Las energías calculadas para las órbitas, en la forma más simple de la teoría, son:
E(n) =− me4 Z 2
8ε 2 0 h2 n 2
donde m y e son la masa y la carga del electrón, e 0 es la permitividad del espacio vacío y Z es el número atómico del
núcleo (1 para el hidrógeno). Observe que la energía es negativa con respecto al estado en el que el electrón y el núcleo
están muy separados, que es el estado de energía cero. En unidades del SI:
m = 9.1095 × 10 −31 kg e = 1.602 × 10 −19 C ε 0 = 8.854 × 10 −12 C 2 /N · m 2