3 QUIMICA Schaum

82 CAPÍTULO 6 LA LEY DE LOS GASES IDEALES Y LA TEORÍA CINÉTICA
Fracción de las moléculas (escala arbitraria)
prom
rms
mp
prom
rms
Figura 6-1
c) De acuerdo con los resultados de a) y b), y usando N = nN A y N A m = M, se puede deducir la ley de los gases
ideales.
PV = 2N 3
mu 2 rms
2
= 2nN A
3
3mRT
2M
= nRT
La concordancia de esta ecuación con la que se determinó empíricamente (en el laboratorio) para la ley de los gases
ideales da validez a la importante definición de la temperatura en la hipótesis 4 anterior.
d ) La frecuencia de los choques moleculares con determinada área de la pared del recipiente se determina con:
Z =
N A P
(2p MRT) 1/ 2 o bien Z =
N A P
√2p MRT
Imagine un orificio pequeño en el recipiente. La rapidez con la que el gas pasa por él (efunde) hacia el vacío es
exactamente igual a la frecuencia de colisiones de las moléculas contra una parte de la pared del tamaño del orificio.
Eso quiere decir que la ecuación inmediata anterior se puede usar para describir las velocidades de efusión de
dos gases a la misma presión y temperatura, con la relación:
Z 1
Z 2
= M 2
M 1
1/ 2
o bien
Z 1
Z 2
= M 2
M 1
donde M es la masa molar. Esto explica la ley de Graham de la efusión, que es la determinación experimental de
que las velocidades de efusión de los gases a presiones y temperaturas iguales son inversamente proporcionales a
las raíces cuadradas (potencia 1/2) de sus densidades. Eso también se puede enunciar en función de densidades de
gases, porque la densidad de un gas es proporcional a su masa molar.
e) La relación inversa descrita en d ) también se aplica en las áreas de difusión, conducción térmica y flujo no turbulento,
aunque en esos fenómenos la teoría no es tan exacta como en la ley de Graham de la efusión. Una razón de
la variación respecto a la teoría es que debe hacerse una consideración de la naturaleza de las colisiones intermoleculares,
que es un proceso que interviene en cierto modo en la comprensión del comportamiento no ideal de los
gases. Aunque la relación es más exacta para la efusión, se planteará la hipótesis, en este libro, de que las velocidades
relativas de difusión de dos gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas
molares.