3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS RESUELTOS 355
nes de etano de ésta. Luego se sustituye en la relación [A]/[A] 0 y se saca el logaritmo. Estos pasos se muestran en la tabla
que aparece enseguida. (Se omite el punto de las 50 horas debido a que corresponde al valor menos exacto de la relación.)
En la figura 20-2 se muestra una gráfica de log([A]/[A] 0 ), en función de t. Puesto que los puntos caen casi en una
línea recta, la reacción es de primer orden. La pendiente de la gráfica, calculada sobre la figura, resulta −0.0321 h −1 , la
cual, de acuerdo con la ecuación (20-2), es igual a −k/2.303. Esto da como resultado k = 7.2 × 10 −2 h (2.0 × 10 −5 s −1 ).
El trabajo numérico puede verificarse, de manera aproximada, inspeccionando t 1/2 = 0.693/k = 9.6 h, así como en la tabla
original de datos experimentales: en 10 horas la reacción se efectúa hasta un poco por arriba de la mitad.
Tiempo, t 0 1 3 5 10 20 30
[A] × 10 2 1.19 1.11 0.96 0.83 0.58 0.29 0.14
[A]/[A] 0 1.00 0.933 0.807 0.0697 0.487 0.244 0.118
log ([A]/[A] 0 ) 0 −0.030 −0.093 −0.156 −0.312 −0.613 −0.929
Pendiente
(horas)
Figura 20-2 Reacción de primer orden con los datos del problema 20-9.
20.10. La formación de un complejo de Fe 2+ con el agente quelante dipiridilo (se abrevia dip) se estudió cinéticamente
en ambas direcciones: directa y en sentido contrario. Para la reacción de formación del complejo:
Fe 2+ + 3 dip →[Fe(dip) 3 ] 2+
la velocidad de formación del complejo a 25°C se obtiene con la ecuación:
Velocidad = (1.45 × 10 13 L 3 · mol −3 ·s −1 )[Fe 2+ ][dip] 3