3 QUIMICA Schaum

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 373
estroncio. Suponiendo que todo el estroncio se originó por la desintegración radiactiva del 87 Rb estime la edad del mineral.
La vida media del 87 Rb es 4.9 × 10 10 años.
Resp. 2.6 × 10 9 años
21.42. Se cree que los elementos transuránicos (después del número atómico 92) no existían en la naturaleza por sus vidas medias
relativamente cortas. En un mineral natural se encontró 244 Pu. La vida media del 244 Pu es 8.0 × 10 7 años. Si tal elemento
es más estable que cualquiera de sus predecesores radiactivos y no se produjo en este mineral en cantidades apreciables
desde que se formó dicho mineral, ¿qué fracción del contenido original de 244 Pu estaría presente todavía? Suponga que la
antigüedad del mineral es 5 × 10 9 años.
Resp. 10 −19
21.43. Antes del empleo de las armas nucleares, la actividad específica del 14 C en los carbonatos marinos solubles se determinó
como 16 desintegraciones por minuto por gramo de C. Se ha estimado que la cantidad de carbono en esos carbonatos es
4.5 × 10 16 kg. ¿Cuántos megacuries de 14 C contenían los carbonatos en los océanos?
Resp. 320 MCi
21.44. Vea los problemas 21.13 y 21.11. Calcule la masa de 14 C puro necesario para suministrar 17 μCi de actividad beta. (Nota:
Considere el procedimiento para resolver el problema 21.14.)
Resp. 3.1 × 10 −6 g
21.45. Si el límite de un sistema de detección es 0.002 desintegraciones por segundo con una muestra de 1 g, ¿cuál sería la vida
media máxima que podría detectar este sistema de conteo con una muestra de 1 g de un núclido cuyo número de masa
aproximado es 200?
Resp. 3 × 10 16 años
21.46. La actividad de 30 μg de 247 Cm es 1.8 nCi. Calcule la constante de velocidad de desintegración y la vida media del
247 Cm.
Resp. 9.1 × 10 −15 s −1 , 2.4 × 10 7 años
21.47. ¿Cuánto calor, por hora, se produciría en una fuente de 14 C de 1 Ci, si se pudiera aprovechar toda la energía del decaimiento
b − ?
Resp. 3 J/h
21.48. El 32 P tiene una vida media de 14.3 días y emite una partícula energética b − ; eso lo hace útil para estudios de nutrición en
plantas y animales. Una muestra de 32 P con 0.01 μCi, en forma de un fosfato soluble, se adicionó a un baño hidropónico
que alimentaba a una plántula de jitomate. Exactamente tres semanas después se lavó toda la planta, se secó y se molió en
una licuadora. La décima parte de la preparación se colocó en un contador de actividad total. En un periodo de 1.00 min,
se registró un promedio de 625 cuentas por minuto. ¿Con qué eficiencia utilizó la planta de jitomate al fósforo?
Resp. 78% de eficiencia
21.49. Se tenía una disolución que contenía varias sales de sodio y se quería determinar el contenido total de sodio. Se agregó una
cantidad de HCl, que se creyó en exceso respecto a los equivalentes de ion sodio. Después se agregó 0.4229 g de NaCl puro,
con un total de 22 110 cuentas por minuto de actividad de 22 Na. (El 22 Na emite positrones; su vida media es 2.6 años.) Se
mezcló completamente la disolución y se evaporó hasta recolectar cristales de NaCl. Los cristales se separaron por filtración
y se recristalizaron varias veces, hasta aislar una pequeña cantidad de NaCl puro. La muestra de NaCl así obtenida tuvo una
actividad de 483 cuentas/min por gramo. ¿Cuál es la cantidad de iones de sodio en la disolución original?
Resp. 17.8 g