3 QUIMICA Schaum

APÉNDICE B 379
Esta regla es una aproximación a una definición más exacta que afirma que el error fraccionario o porcentual de
un producto o un cociente no puede ser menor que el error fraccionario o porcentual de cualquiera de los factores. Por
esta razón, los números cuya primera cifra significativa es 1 (o a veces 2) deben contener una cifra significativa adicional
para obtener determinado error fraccionario, en comparación con un número que comience con 8 o 9.
Examine la división:
9.84
9.3 = 1.06
De acuerdo con la regla de aproximación, el resultado debe ser 1.1 (dos cifras significativas). Sin embargo, una
diferencia de 1 en el último lugar de 9.3 (9.3 ± 0.1) causa un error aproximado de 1%, mientras que una diferencia de
1 en el último lugar de 1.1 (1.1 ±0.1) produce un error aproximado de 10%. Entonces, el resultado 1.1 tiene una exactitud
porcentual mucho menor que 9.3. En este caso el resultado debe ser 1.06, porque una diferencia de 1 en el último
lugar del factor menos exacto que se usó en el cálculo (9.3) produce un error porcentual casi igual (aproximadamente
1%) que una diferencia de 1 en el último lugar de 1.06 (1.06 ± 0.01). De igual modo, 0.92 × 1.13 = 1.04.
En casi todos los cálculos químicos, en la práctica se requiere que la precisión sea de dos a cuatro cifras significativas.
Por consiguiente, el alumno no necesita hacer multiplicaciones o divisiones manualmente.
En vista de que no todas las calculadoras electrónicas son iguales, no se pueden presentar aquí instrucciones detalladas.
Es importante leer el manual de operación. Se debe comprar una calculadora que, además de poseer las funciones
+, −, × y ÷, cuando menos tenga lo siguiente: notación científica (potencias de 10), logaritmos y antilogaritmos
(logaritmos inversos), naturales y comunes (base 10) y exponenciales (y x ). Si tiene esas funciones probablemente posea
también recíprocos (1/x), cuadrados, raíces cuadradas y funciones trigonométricas.
El empleo de las funciones aritméticas es bastante obvio, pero se deben usar potencias de 10, excepto en casos
triviales. Por ejemplo, para ingresar “96 500”, se considera que es igual a 9.65 × 10 4 y se teclea 9.65 EE4. (En la mayor
parte de las calculadoras, “EE4” quiere decir × 10 4 .) La calculadora rastrea el punto decimal y muestra el resultado
entre uno y 10, multiplicado por la potencia adecuada de 10. En general presentará muchas cifras más que las significativas,
y se deberá redondear el resultado final. Si ingresó al menos un factor como potencia de 10, prevalecerá en la
pantalla el estilo de potencias de 10, no tendrá por qué temer “salirse” de la escala y no desaparecerá alguna de las
cifras significativas del resultado.