第 二 节博 弈 论即 问 即 答 : 在 田 忌 赛 马 的 实 例 中 , 什 么 是 这 一 博 弈 的 六 方 面 基 本本组 成 要 素 ?( 一 ) 局 中 人 或 参 与 人 ( players)以 两 人 玩玩 扑 克 牌 游戏 为 例 , 玩玩 牌 的 两 人 是一 般 意 义 上 的 博 弈 局 中人 , 此 外 , 如 果果 在 游 戏开 始始 时 拿 走走 部 分 纸 牌 ,两 人 玩玩 的 是 剩剩 余 的 纸 牌的 话 , 我 们 称 “ 自 然 ”为 “ 虚 拟 局 中 人 ”, 它拿 走走 了 部 分 纸 牌 。在 博 弈 中 , 局 中 人 或 者 参 与 人 都 是 由 players 翻 译 过 来来 的 , 指 的是 独 立 决 策 、 独 立 承 担 博 弈 结 果果 的 个 人 或 组 织 , 其 目 的 是 通 过 选 择策 略 ( 或 行 动 ) 以 最 大 化 自 己 的 收 益 水 平 。 任 何 局 中 人 必 须 有 可 供选 择 的 策 略 ( 或 行 动 ) 和和 一 个 很 好好 定 义 的 偏 好好 函 数 。 那 些 不 作 决 策的 被 动 主 体 只 被 当 作 环 境 参 数 来来 处 理理 。 例 如 , 在 四 人 各 为 两 组 的“ 拖 拉 机机 ” 纸 牌 游 戏 中 , 参 与 游 戏 的 四 人 分 别 为 四 个 局 中 人 。 又 如 ,下 围 棋 的 两 人 分 别 为 两 个 局 中 人 或 参 与 人 。除 了 一 般 意 义 上 的 局 中 人 之 外 , 博 弈 论 有 时 还 将 “ 自 然 ” (Nature)作 为 “ 虚 拟 局 中 人 ” 来来 对 待 。 虚 拟 局 中 人 (pseudo 唱 players): 指 以 一种 纯 机机 械 般 的 方 式 来来 采 取 行 动 的 个 体 。 自 然 是 一 种 虚 拟 局 中 人 , 它 在博 弈 的 特 定 时 点 上 以 特 定 的 概 率率 随 机机 选 择 行 动 。 在 这 里 , “ 自 然 ” 是指 决 定 外 生 的 随 机机 变 量 的 概 率率 分 布 的 机机 制 。 例 如 , 在 市 场 进 入 博 弈中 , 对 中 国 联 通 而 言 , 中 国 移 动 的 成 本本 情 况 就 是 一 个 随 机机 变 量 。 在 博弈 开 始始 时 , 我 们 可 以 假 定 , “ 自 然 ” 以 一 定 的 概 率率 来来 决 定 中 国 移 动 的成 本本 高 低 。 假 设 出 现 高 成 本本 的 概 率率 p 1 =0 畅 7, 出 现 低 成 本本 的 概 率率 p 2 =0 畅 3。 因 此 , 即 使 局 中 人 总 是 以 不 变 应 万 变 , 局 中 人 决 策 的 后 果果 总 是 依赖赖 于 自 然 的 选 择 , 即 一 个 博 弈 因 随 机机 变 动 的 结 果果 不 同 而 有 不 同 的 结 果果 。与 一 般 局 中 人 不 同 的 是 , 自 然 作 为 虚 拟 的 局 中 人 没 有 自 己 的 收益 和和 目 标标 函 数 。 一 般 用 i =1, 2, …, n 代 表 局 中 人 , N 代 表 作 为 虚拟 局 中 人 的 “ 自 然 ”。根 据 局 中 人 数 目 的 多 少 , 博 弈 可 分 为 单 方 博 弈 、 双 方 博 弈 和和 多方 博 弈 。 一 般 来来 说 , 博 弈 中 的 局 中 人 越 多 , 问 题 就 越 复 杂 。 同 时 ,由 于 局 中 人 数 目 的 不 同 , 博 弈 还 可 表 现 出 不 同 的 性 质 和和 特 点 。( 二 ) 行 动 ( actions)行 动 是 局 中 人 在 博 弈 中 的 某 个 时 点 的 决 策 变 量 。 局 中 人 i 的 行 动121
第 三 章信 息 经 济 学 研 究 方 法以 a i 表 示 。 局 中 人 i 的 行 动 集 (action set) 是 其 可 以 采 用 的 全 部 行 动的 集 合 。 一 个 行 动 组 合 (action profile) 是 一 个 由 博 弈 中 的 n 个 局 中人 每 人 选 择 一 个 行 动 所 组 成 的 有 序 集 。 在 “ 拖 拉 机机 ” 纸 牌 游 戏 中 ,如 果果 四 个 局 中 人 都 可 以 亮 牌 决 定 主 牌 花 色 , 庄 家 一 方 选 择 亮 牌 , 对 手一 方 选 择 不 亮 牌 , 那 么 ( 亮 牌 , 不 亮 牌 ) 就 是 一 个 行 动 组 合 。除 了 设 定 对 于 局 中 人 来来 说 何 种 行 动 是 可 行 的 之 外 , 还 需 要 设 定何 时 这 种 行 动 是 可 行 的 , 这 就 是 行 动 顺 序 (order of play)。 有 时 也称 为 行 动 结 构构 。 例 如 , “ 拖 拉 机机 ” 纸 牌 游 戏 的 出 牌 有 先 后 顺 序 之 分 。俗 语 中 “ 人 不 犯 我 , 我 不 犯 人 ; 人 若 犯 我 , 我 必 犯 人 ” 的 博 弈 , 其中 “ 人 ” 的 行 动 则 在 “ 我 ” 之 前前 。 博 弈 论 中 按 局 中 人 行 动 顺 序 分为 静 态 博 弈 和和 动 态 博 弈 。 不 同 的 行 动 顺 序 意 味味 着 不 同 的 博 弈 , 特 别是 在 不 完 全 信 息 动 态 博 弈 中 , 后 行 动 者 可 以 通 过 观 察 先 行 动 者 的 行动 获获 取 更 多 的 信 息 。局 中 人 的 行 动 可 能 是 离 散 的 , 也 可 能 是 连 续 的 。 例 如 , 在 “ 拖拉 机机 ” 纸 牌 游 戏 中 , 局 中 人 选 择 是 离 散 的 , 只 能 在 手 中 所 拿 的 若 干纸 牌 中 选 择 ; 而 在 垄 断 竞 争 中 , 寡 头头 企 业 的 产 量 选 择 博 弈 , 其 行 动就 是 选 择 产 量 , 而 产 量 就 是 一 个 连 续 变 量 , 因 此 其 行 动 也 是 连 续 的 。( 三 ) 信 息 ( information)信 息 结 构构 在 此 也 可以 理理 解 为 各 局 中 人 对 博弈 的 相 关 信 息 了 解 的情 况 。博 弈 中 的 信 息 , 是 指 局 中 人 有 关 博 弈 的 知 识 , 特 别 是 有 关 “ 自然 ” 的 选 择 、 其 他 局 中 人 的 特 征 和和 策 略 的 知 识 。 博 弈 中 的 信 息 结 构构有 四 种 不 同 的 分 类 方 式 ( 如 表 3 -1 所 示 )。 其 中 , 博 弈 分 析析 中 常 用完 全 和和 完 美 来来 刻 画 信 息 结 构构 。仇 表 3 -1信 息 结 构构 分 类信 息 种 类完 美 (perfect)确 定 (certain)对 称 (symetric)完 全 (complete)含 义每 个 信 息 集 都 是 单 结 的自 然 不 在 任 一 局 中 人 行 动 之 后 行 动没 有 局 中 人 在 行 动 时 或 在 终 点 结 处 与 其 他 局 中 人 不 同 的 信 息自 然 不 首 先 行 动 或 它 的 最 初 行 动 被 每 个 局 中 人 所 观 察 到到资资 料 来来 源 : 艾 里 克 · 拉 丝 缪 森 , 枟 博 弈 与 信 息 ——— 博 弈 论 概 论 枠 , 北 京 大 学 出 版 社 , 2003 年 版 , 第 46 页122 信 息 经 济 学 Economics of Information
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