信息经济学 - ä¸­å±±å¤§å­¦ä¿¡æ¯ç»æµŽä¸Žæ”¿ç­–ç ”ç©¶ä¸­å¿ƒ

第 三 章信 息 经 济 学 研 究 方 法约 束束 集 合 最 有 用 的 表 述 是 基 于 具 体 函 数 关 系 方 面 的 特 性 。设 g j ∶X→R, j =1, 2, …, m, 是 连 续 的 实 值 函 数 , 依 据 下 面不 等 式 刻 画 集 合 S:g 1 (x)≥0, g 2 (x)≥0, …, g m (x)≥0在 这 种 情 况 下 , 选 择 集 合 S 可 以 定 义 为S≡{x∈X∶g j (x)≥0, j =1, 2, …, m}正 如 前前 面 所 提 到到 的 , S 称 为 约 束束 集 合 或 者 可 行 解 集 。 S 的 一 个元 素 被 称 为 一 个 可 行 点 , 函 数 g j 称 为 约 束束 函 数 。 函 数 f 和和 g j 通 常 是非 线 性 的 , 因 此 , 以 上 问 题 被 称 为 非 线 性 规 划 或 者 受 约 束束 的 最 大 化( 带 不 等 式 约 束束 )。 在 经 济 学 中 , 变 量 x 时 常 被 约 束束 为 x i ≥0, i =1,2, …, n, 或 者 简 写 为 x≥0, 这 称 为 非 负 约 束束 。 因 此 , 我 们 主 要 考虑 下 列 形 式 的 约 束束g 1 (x)≥0, g 2 (x)≥0, …, g m (x)≥0, x≥0其 中 , g j ∶X→R, j =1, 2, …, m, 且 X 炒 R n 。那 么 , 约 束束 集 合 S 可 以 定 义 为S≡{x∈X∶g j (x)≥0, j =1, 2, …, m, x≥0}我 们 考 虑 非 线 性 规 划 问 题 (NLP), 也 就 是 选 择 x, 使 f( x) 最大 化 :(NLP)max f(x)约 束束 条条 件 为 g j ( x) ≥0, j =1, 2, …, m, 且 x≥0, 其 中 , f,稀 缺 是 经 济 物 品品 的显 著 特 征 之 一 。 经 济 物品品 的 稀 缺 并 不 意 味味 着 它是 稀 少 的 , 而 是 指 它 不可 以 免 费 得 到到 。 要 得 到到这 样 一 种 物 品品 , 必 须 自己 生 产 或 用 其 他 经 济 品品来来 加 以 交 换 。g j ∶X→R, j =1, 2, …, m, 并 且 X 炒 R n 。二 、 在 信 息 经 济 学 中 的 应 用从 本本 质 来来 说 , 经 济 学 中 充 满 了 这 样 有 约 束束 的 最 大 化 或 最 小 化 问题 的 应 用 。 这 主 要 源 于 经 济 学 上 考 虑 的 稀 缺 性 问 题 , 其 中 的 稀 缺 性可 以 通 过 约 束束 函 数 g j 来来 表 示 。 这 种 稀 缺 性 在 信 息 经 济 学 中 主 要 体 现154 信 息 经 济 学 Economics of Information