信息经济学 - ä¸­å±±å¤§å­¦ä¿¡æ¯ç»æµŽä¸Žæ”¿ç­–ç ”ç©¶ä¸­å¿ƒ

第 二 章不 确 定 性 、 风 险 与 信 息的 论 文 有 关 序 数 定 义 、 集 合 论 公 理理 系 统 、 证 明 部 分 算 术术 公 理理 无矛 盾 性 等 。 冯 · 诺 伊 曼 早 年 还 致 力力 于 数 学 物 理理 的 研 究 , 将 量 子力力 学 作 了 公 理理 化 处 理理 , 将 这 一 物 理理 现 象 纳 入 严 格 的 数 学 系 统 。在 1930—1940 年 间 , 诺 依 曼 集 中 研 究 希 尔 伯 特 空 间 的 算 子 谱 论和和 算 子 环 论 , 解 决 了 L 2 形 式 的 遍 历 定 理理 的 证 明 , 并 用 酉 算 子 理理论 加 以 表 达 。 他 的 科 学 生 涯 中 的 重 大 成 就 之 一 是 铺 平 了 求 解 希尔 伯 特 第 5 问 题 的 道 路路 。 同 时 , 冯 · 诺 伊 曼 又 是 应 用 数 学 家 ,他 帮 助 设 计 原 子 弹 的 最 佳 结 构构 , 提 出 了 许 多 重 要 建 议 ; 投 入 到到计 算 机机 设 计 制 造 原 理理 与 实 践践 活 动 中 , 研 究 成 功 了 第 一 台 电 子 计算 机机 , 并 把 计 算 机机 应 用 于 核 武 器 设 计 和和 天 气 预 报 等 方 面 。 冯 ·诺 伊 曼 在 应 用 数 学 方 面 的 另 一 杰 出 贡 献献 是 创 立 了 博 弈 论 , 他 引进 “ 策 略 ” 概 念 , 构构 造 了 一 个 数 学 模 型 , 并 十 分 巧 妙妙 地 用 于 经济 领 域 , 抛 弃 了 传 统 的 用 经 典 力力 学 方 法 处 理理 经 济 问 题 的 做 法 。资资 料 来来 源 : http: //lxy 畅 qtech 畅 edu 畅 cn/website/math_expert /feng 畅 htm (mathe)图 片 来来 源 : http: //chasholloway 畅 com / 爥 /mises 畅 jpg 畅 w300h451 畅 jpg预 期 效 用 函 数 又 称为 冯 · 诺 伊 曼 — 摩 根 斯坦 效 用 函 数 (Von Neu 唱mann 唱 Morgenstern utilityfunction), 以 纪 念 20 世纪 40 年 代 提 出 预 期 效 用函 数 的 美 国 数 学 家 冯 · 诺伊 曼 和和 经 济 学 家 奥奥 · 摩根 斯 坦 (Oscar Morgen 唱stern)。 一 般 认 为 冯 · 诺伊 曼 - 摩 根 斯 坦 效 用 函数 首 先 向 人 们 提 供 了 关于 分 配 过 程 中 个 人 偏 好好的 基 本本 表 达 形 式 。( 二 ) 数 学 模 型人 们 对 不 确 定 情 况 下 的 收 入 或 消 费 有 一 种 偏 好好 顺 序 。 例 如 , 对于 “90% 的 可 能 赢赢 1 万 元 , 10% 的 可 能 输 1 000 元 ” 和和 “60% 的 可能 赢赢 1 万 元 , 40% 的 可 能 输 100 元 ”, 人 们 偏 好好 前前 者 胜 过 后 者 。 如何 来来 排 列 这 种 顺 序 呢呢 ? 可 以 用 预 期 效 用 (expected utility) 的 大 小 来来排 序 。预 期 效 用 是 指 取 决 于 各 种 情 况 出 现 的 概 率率 和和 相 应 的 概 率率 下 可 享受 的 收 入 或 消 费 的 效 用 。 例 如 , 如 果果 未 来来 有 可 能 只 出 现 两 种 状 态 ,状 态 1 和和 状 态 2, 两 种 状 态 出 现 的 概 率率 为 π 1 和和 π 2 。 又 设 C 1 和和 C 2 为状 态 1 和和 状 态 2 下 的 收 入 或 消 费 , 则 预 期 效 用 函 数 (expected 唱 utilityfunction) 为70 信 息 经 济 学 Economics of Information