第 五 章逆 向 选 择 与 道 德 风 险这 一 约 束束 条条 件 就 是 参 与 约 束束 条条 件 , 也 称 为 个 体 理理 性 条条 件 。 参 与约 束束 条条 件 所 反 映 的 事 实 是 , 如 果果 代 理理 人 通 过 某 合 约 的 所 得 , 不 大 于或 等 于 他 从 市 场 中 其 他 选 择 中 获获 得 的 所 得 , 那 么 , 他 总 会 拒 绝 这 一合 约 。在 该 博 弈 的 第 一 阶 段 , 委 托 人 设 计 合 约 来来 预 期 代 理理 人 的 行 为 。如 果果 以 形 式 化 来来 表 达 , 则 委 托 人 推 出 的 合 约 就 是 以 下 问 题 的 解 :nmax{ e i|w( x i) , x i =1, … , n}∑p i (e)B(x i -w(x i )) (5 -9)i =1ns 畅 t ∑p i (e)u(w(x i )) -v(e) ≥ Ui =1(5 -10)e ∈ arg maxên∑p t (ê)u(w(x i )) -v(ê)i =1(5 -11)其 中 , 第 一 个 约 束束 就 是 参 与 约 束束 , 而 第 二 个 约 束束 就 是 激激 励 相 容约 束束 。即 问 即 答 : 为 什 么 保 险 公 司 不 对 大 学 生 自 行 车 失失 窃 进 行 保 险 ?三 、 例 题 ——— 财 产 保 险 市 场公 平 的 保 险 费 用 是指 保 险 公 司 的 期 望 利 润为 零 时 的 保 险 费 。 此 时 ,投 保 人 受 灾 时 将 得 到到 保险 公 司 赔赔 付 的 全 部 损 失失额 , 也 称 为 完 全 保 险 。假 设 张 三 有 财 产 100 000 元 , 其 冯 · 诺 依 曼 — 摩 根 斯 坦 效 用 指数 为 对 数 函 数 , 即 U(W) =ln(W), 并 有 一 辆 价 值 为 20 000 元 的 汽车 , 该 汽 车 有 0 畅 25 的 概 率率 被 盗 , 0 畅 75 的 概 率率 不 被 盗 。 在 这 种 情 况下 , 张 三 有 两 种 选 择 规 避 汽 车 被 盗 的 风 险 , 一 是 选 择 向 保 险 公 司 投保 ( 保 险 的 价 格 是 5 200 元 , 其 中 5 000 元 为 预 期 损 失失 , 200 元 为 管理理 费 ), 二 是 选 择 购 买 防 盗 锁 降 低 被 盗 概 率率 ( 如 果果 安 装 该 装 置 需 支付 1 950 元 , 且 汽 车 被 盗 概 率率 将 从 0 畅 25 下 降 到到 0 畅 15)。 试 分 析析 张 三应 该 如 何 决 策 。解 : 由 张 三 的 两 种 规 避 风 险 的 方 式 可 以 组 合 成 四 种 决 策 组 合 。(1) 不 投 保 , 不 买 锁 。 如 果果 该 汽 车 没 有 向 保 险 公 司 投 保 , 将 有25% 的 可 能 性 被 偷 窃 。 因 此 , 预 期 效 用 为 :0 畅 75 ×U(100 000) +0 畅 25 ×U(80 000)248 信 息 经 济 学 Economics of Information
第 二 节道 德 风 险 的 产 生 及 例 证=0 畅 75 ×ln100 000 +0 畅 25ln80 000=11 畅 457 1(5 -12)(2) 不 投 保 , 买 锁 。 安 装 一 个 防 盗 装 置 的 成 本本 为 1 950 元 , 如果果 安 装 该 装 置 , 汽 车 被 盗 概 率率 从 0 畅 25 下 降 到到 0 畅 15。 如 果果 没 有 投 保 ,安 装 防 盗 装 置 的 预 期 收 益 (20 000 元 ×0 畅 10 =2 000 元 ) 超超 过 成 本本 ,因 而 安 装 防 盗 装 置 有 效 率率 , 其 预 期 效 用 为 :0 畅 85 ×ln(100 000 -1 950) +0 畅 15 ×ln(100 000 -20 000 -1 950)=11 畅 459 0(5 -13)超超 过 不 安 装 的 预 期 效 用 11 畅 457 1。因 此 , 如 果果 张 三 没 有 投 保 , 那 么 , 购 买 防 盗 装 置 是 理理 性 的 。(3) 投 保 , 买 锁 。 如 果果 张 三 购 买 汽 车 保 险 支 付 5 200 元 , 又 购买 防 盗 锁 支 付 1 950 元 , 保 险 公 司 并 不 检 查查 投 保 人 是 否 安 装 防 盗 装置 , 那 么 , 张 三 的 预 期 效 用 为0 畅 85 ×ln(100 000 -5 200 -1 950) +0 畅 15 ×ln(100 000 -5 200 -1 950)=11 畅 438 7(5 -14)保 险 公 司 的 预 期 收 益 为0 畅 85 ×5 200 -0 畅 15 ×20 000 =1 420 (5 -15)(4) 投 保 , 不 买 锁 。 如 果果 张 三 购 买 汽 车 保 险 支 付 5 200 元 , 且保 险 公 司 并 不 检 查查 投 保 人 是 否 安 装 防 盗 装 置 , 那 么 , 张 三 可 以 自 由选 择 是 否 警 惕 防 盗 。 若 警 惕 防 盗 , 被 盗 的 概 率率 与 投 保 前前 相 同 , 仍 然为 0 畅 25, 则 投 保 的 预 期 效 用 为0 畅 85 ×ln(100 000 -5 200) +0 畅 15 ×ln(100 000 -5 200)=ln94 800 =11 畅 459 5(5 -16)该 预 期 效 用 超超 过 安 装 防 盗 装 置 的 预 期 效 用 , 张 三 将 会 选 择 投保 , 此 时 , 保 险 公 司 的 预 期 收 益 为0 畅 75 ×5 200 -0 畅 25 ×20 000 =-1 100 (5 -17)然 而 , 张 三 投 保 后 将 没 有 动 力力 安 装 防 盗 保 险 装 置 , 并 且 可 能 提249
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