信息经济学 - ä¸­å±±å¤§å­¦ä¿¡æ¯ç»æµŽä¸Žæ”¿ç­–ç ”ç©¶ä¸­å¿ƒ

第 一 节搜 寻 理理 论 及 其 应 用略 为 以 概 率率 p 2 搜 寻 , 以 概 率率 (1 -p 2 ) 不 搜 寻 。 又 假 设 英 俊 的 小 伙子 为 局 中 人 C, 其 混 合 策 略 为 以 概 率率 p 3 搜 寻 , 以 概 率率 (1 -p 3 ) 不搜 寻 ; 相 貌 普 通 的 小 伙 子 为 局 中 人 D, 其 混 合 策 略 为 以 概 率率 p 4 搜寻 , 以 概 率率 (1 -p 4 ) 不 搜 寻 。令 局 中 人 A 的 预 期 支 付 为 U A , 有U A=0 ×p 1 ×p 3 +0 ×p 1 ×(1 -p 3 ) +( -1) ×p 1 ×p 4 +( -1) ×p 1 ×(1 -p 4 ) +2 ×(1 -p 1 ) ×p 3 +0 ×(1 -p 1 ) ×(1 -p 3 ) +1 ×(1 -p 1 ) ×p 4 +0 ×(1 -p 1 ) ×(1 -p 4 )=-p 1 ×(1 +2p 3 +p 4 ) +(2p 3 +p 4 )由 于 1 +2p 3 +p 4 >0, 即 2p 3 +p 4 >-1 恒 成 立 , 故 要 使 U A 最大 , 必 须 使 p 1 =0。同 理理 , 有U B =p 2 ×(1 -2p 3 -p 4 ) +(2p 3 +p 4 )U C =-p 3 ×(1 +2p 1 +p 2 ) +(2p 1 +p 2 )U D =p 4 ×(1 -2p 1 ) +(2p 1 -p 2 )由 于 A 的 优 超超 策 略 是 使 p 1 =0, 故U D =p 4 -p 2这 样 , 要 使 U D 最 大 化 , 则 必 须 取 p 4 =1, 即 局 中 人 D 的 优 超超 策略 是 取 p 4 =1。因 此 ,U B =1 +2p 3 ×(1 -p 2 )U C =-p 3 ×(1 +p 2 ) +p 2由 于 p 2 和和 p 3 都 不 小 于 零 , 因 此 , 要 使 U C 最 大 , 则 必 须 使 p 3 =0。同 理理 , 当 要 使 U B 最 大 , 必 须 使 p 2 =1。倡倡倡这 样 , 该 博 弈 格 局 的 纳 什 均 衡 为 p1 =0, p2 =1, p3 =0 和和倡p4 =1, 即 美 丽 的 姑姑 娘娘 和和 英 俊 的 小 伙 子 不 搜 寻 , 相 貌 普 通 的 姑姑 娘娘 和和小 伙 子 搜 寻 。349