信息经济学 - ä¸­å±±å¤§å­¦ä¿¡æ¯ç»æµŽä¸Žæ”¿ç­–ç ”ç©¶ä¸­å¿ƒ

第 二 节信 息 系 统 选 择 理理 论 及 其 应 用=U(H, ω) -E[k(h)](7 -12)信 息 系 统 净 值 等 于 信 息 系 统 总 值 U(H, ω) 减 去 信 息 系 统 的 成本本 期 望 值 E[k(h)]。在 一 般 情 况 下 , 信 息 系 统 的 价 值 可 以 表 述 为 获获 得 信 息 后 的 最 大目 标标 效 用 ( 或 收 益 ) E j 与 获获 得 信 息 前前 的 最 大 目 标标 效 用 E 0 之 差 。 如果果 用 V 代 表 信 息 系 统 的 一 般 价 值 , 有V =E j -E 0(7 -13)其 中 , E j 和和 E 0 分 别 为 :E 0 =max∑iβ(a, z i )π(z i ) (7 -14)E j =max∑iβ(a, z i )p(z i y j ) (7 -15)其 中 , a 代 表 行 动 , z 代 表 事 件 , y 代 表 信 息 系 统 , β( a, z i )代 表 效 用 的 收 益 函 数 , π z i代 表 先 验 概 率率 , p( z i y j ) 代 表 后 验 概 率率 。p(z i y j ) 可 以 根 据 先 验 概 率率 π z k和和 似 然 率率 p(y j z k ) 用 贝 叶 斯 定 理理 求出 。 贝 叶 斯 定 理理 的 一 般 形 式 为P(A B) = P r(B A)· P r (A)P r (B)(7 -16)贝 叶 斯 定 理理 也 可 以 用 公 式 表 示 如 下 :P(S k x) = p(x nS k)p(S k )p(x S k )p(S k )∑k =1(7 -17)其 中 , x 为 随 机机 变 量 观 察 值 , 它 能 够 对 有 关 环 境 状 态 获获 得 补 充信 息 。 S 1 , S 2 , …, S n 表 示 n 个 环 境 状 态 , 而 S k 为 其 中 的 第 k 个 环境 状 态 ; P(S k ) 为 S k 的 先 验 概 率率 , 它 是 收 集 到到 补 充 信 息 x 之 前前 就已 经 由 决 策 者 所 决 定 ; P(x S k ) 为 给 定 环 境 状 态 S k 后 x 的 条条 件 概率率 , 即 已 知 S k 为 真 时 观 察 值 x 出 现 的 概 率率 。 这 样 , (7 -17) 式 的左 边 为 已 知 x 发 生 时 S k 的 后 验 概 率率 。 (7 -17) 式 的 右 边 表 示 如 何确 定 后 验 概 率率 , 分 母 称 为 观 察 值 x 的 无 条条 件 概 率率 或 边 际 概 率率 , 它 是以 先 验 概 率率 P(S k ) 加 权 的 条条 件 概 率率 P( xS k ) 的 总 和和 , 其 中 , k =1, 2, …, n。 由 (7 -17) 式 得 ,357