第 六 章信 号 发 送 与 信 息 甄 别专 栏栏 六 :生 活 中 的 信 息 甄 别 ——— 金 子 与 悬 崖 的 距距 离某 大 公 司 准 备 以 高 薪 聘 请 一 名 小 车 司 机机 , 经 过 层 层 筛 选 和和 考 试之 后 , 只 剩剩 下 三 名 技 术术 最 优 良 的 竞 争 者 。主 考 官 问 他 们 : “ 悬 崖 边 有 块 金 子 , 你 们 开 着 小 车 去 拿 , 觉 得 距距离 悬 崖 多 近 而 又 不 至 于 掉 落 呢呢 ?”“ 两 公 尺 。” 第 一 位 说 。“ 半 公 尺 。” 第 二 位 很 有 把 握 地 说 。“ 我 会 尽 量 远 离 悬 崖 , 越 远 越 好好 。” 第 三 位 说 。结 果果 , 这 家 公 司 录 取 了 第 三 位 。资资 料 来来 源 : http: //www 畅 mymba 畅 com 畅 cn /showstory 畅 asp?story_id =392即 问 即 答 : 主 考 官 在 面 试 中 如 何 甄 别 信 息 ? 他 为 何 这 么 做 ?三 、 例 题( 一 ) 车 险 市 场 的 差 别 定 价假 定 车 主 的 初 始始 收 入 为 x =20 000 元 , 如 果果 汽 车 发 生 事 故 的 概率率 为 p =0 畅 075, 一 旦 发 生 事 故 , 损 失失 为 d =10 000 元 , 假 设 车 主 都是 风 险 规 避 者 , 保 险 公 司 是 风 险 中 立 的 , 且 保 险 市 场 完 全 竞 争 。 已知 客 户 从 投 保 合 同 ( 交 纳 的 保 费 k, 出 事 时 赔赔 偿 m) 获获 得 的 效 应 为U(x) =U(x -k -d +m) =10(x -k -d +m)。 其 中 , (x -k -d +m)表 示 最 终 财 富 , 它 等 于 初 始始 财 富 x 减 去 交 纳 的 保 费 k, 减 出 事 时 的损 失失 d, 再 加 上 事 后 保 险 公 司 的 补 偿 m。如 果果 保 险 公 司 要 为 车 主 保 险 , 那 么 , 车 主 要 交 多 少 保 费 才 能 使保 险 公 司 愿 意 承 保 , 且 车 主 愿 意 投 保 呢呢 ?具 体 地 说 , 如 果果 保 险 市 场 上 的 客 户 有 两 类 : 高 风 险 客 户 ( 汽 车出 事 的 概 率率 为 0 畅 1) 和和 低 风 险 客 户 ( 汽 车 出 事 的 概 率率 为 0 畅 05)。 在这 种 情 况 下 , 保 险 公 司 应 该 采 取 怎 样 的 合 同 才 能 使 自 己 在 不 亏 损 的情 况 下 高 低 风 险 客 户 都 自 愿 投 保 呢呢 ?300 信 息 经 济 学 Economics of Information
第 二 节信 息 甄 别 理理 论 及 其 应 用分 析析 :(1) 当 保 险 市 场 上 的 客 户 出 事 概 率率 都 为 0 畅 075 时 , 据 上 节 原 理理分 析析 , 由 于 保 险 市 场 是 完 全 竞 争 的 , 所 以 , 保 险 公 司 对 客 户 承 担 完全 保 险 : m =d, 且 出 事 效 用 等 于 不 出 事 效 用 。 由 原 理理 分 析析 可 知即k -dkk -10 000k=- 1 -pp=- 1 -0 畅 0750 畅 075k =750 元因 此 , 当 市 场 上 的 客 户 出 事 概 率率 相 同 时 , 保 险 公 司 应 采 纳 的 合同 为 ( 保 费 750 元 , 保 额 10 000 元 )(2) 当 保 险 市 场 上 有 两 类 客 户 时 , 高 风 险 客 户 出 事 概 率率 为0 畅 1, 低 风 险 客 户 出 事 概 率率 为 5%, 根 据 信 息 甄 别 原 理理 , 保 险 公 司 会对 高 风 险 客 户 实 行 完 全 保 险 。 由 原 理理 分 析析 可 知即k 1 -dk 1=- 1 -p 1p 1k 1 -10 000k 1=- 1 -10%10%k 1 =1 000对 于 低 风 险 客 户 , 采 用 低 保 费 的 部 分 保 险 合 同 效 用 应 比 参 加 高保 费 的 完 全 保 险 合 同 高 , 且 对 于 高 风 险 客 户 来来 说 , 两 类 合 同 的 效 用相 同 。 所 以 :对 于 低 风 险 客 户 来来 说 , 部 分 保 险 效 用 更 高 : EU 2 >EU 1即对 于 高 风 险 客 户 来来 说 , 完 全 保 险 效 用 更 高 : EU 1 =EU 25% ×10 ×(20 000 -k 2 -10 000 +m) +95% ×10 ×(20 000 -k 2 )>5% ×10 ×(20 000 -1 000 -10 000 +10 000) +95% ×10 ×(20 000 -1 000),10% ×10 ×(20 000 -k 2 -10 000 +m) +90% ×10 ×(20 000 -k 2 )=10% ×10 ×(20 000 -10 000 -10 000 +10 000) +90% ×10 ×(20 000 -1 000)。301
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