第 七 章信 息 搜 寻 与 信 息 系 统 选 择P r ( 实 际 需 求 1 桶 预 测 1 桶 ) =0 畅 8 × 0 畅 10 畅 17 =8 17同 理理 , 也 可 求 出 在 预 测 需 求 量 为 1 桶 的 环 境 状 态 下 , 实 际 需 求量 为 2 桶 和和 3 桶 的 修 订 概 率率 。上 例 分 析析 表 明 , 只 要 决 策 者 从 信 息 系 统 获获 得 某 则 可 能 信 息 , 且计 算 出 在 该 信 息 环 境 状 态 下 最 优 决 策 规 则 的 预 期 效 用 E( U h, H)时 , 就 能 确 定 在 获获 得 该 信 息 系 统 条条 件 下 决 策 的 预 期 效 用 , 以 下 述 公式 表 示 :E(U H) =∑h∈ HE(U h,H)Φ(h H) (7 -32)在 (7 -32) 式 中 , E(U H) 代 表 决 策 者 能 够 掌 握 的 各 种 信 息 ,既 包 括 其 自 身 对 于 环 境 状 态 的 经 验 所 构构 成 的 信 息 , 也 包 括 从 外 界 获获 取的 各 种 信 息 。 Φ(hH) 则 反 映 决 策 者 从 信 息 系 统 H 中 获获 取 每 一 则 信息 的 概 率率 。 在 上 例 中 , 制 造 商 获获 得 有 关 天 气 状 况 的 信 息 后 , 估 计 100天 内 市 场 需 求 量 为 1 桶 的 天 数 有 17 天 , 故 Φ(h H) =0 畅 17。三 、 信 息 系 统 选 择 理理 论 的 应 用信 息 系 统 选 择 原 理理 在 统 计 决 策 、 福 利 经 济 学 、 财 政 学 、 管 理理 会 计信 息 系 统 管 理理 、 情 报 学 及 爱 情 婚 姻姻 等 领 域 得 到到 了 不 同 程 度 的 应 用 。( 一 ) 管 理理 会 计设 有 一 个 决 策 者 面 临 从 两 个 决 策 方 案 中 选 择 较 优 者 :方 案 Ⅰ(a 1 ): 将 100 万 元 按 15% 的 年 利 率率 贷 给 甲 公 司 ;方 案 Ⅱ(a 2 ): 将 100 万 元 按 12% 的 年 利 率率 购 买 政 府 发 行 的 债 券 。比 较 这 两 个 方 案 : 首 先 , a 1 可 收 取 较 多 的 利 息 , 但 存 在 着 一 定的 风 险 ( 甲 公 司 可 能 不 会 按 期 还 本本 付 息 ); 其 次 , a 2 无 风 险 , 但 可收 取 的 利 息 较 少 。 贷 款 给 甲 公 司 后 , 假 定 可 能 发 生 以 下 两 种 状 况 :状 况 1 (s 1 ): 甲 公 司 会 如 期 还 本本 付 息 , 这 种 状 况 出 现 的 主 观 概率率 Φ(s 1 ) =0 畅 80;364 信 息 经 济 学 Economics of Information
第 二 节信 息 系 统 选 择 理理 论 及 其 应 用状 况 2 (s 2 ): 甲 公 司 会 违 约 , 要 追 加 20 万 元 的 支 出 ( 如 请 律师 诉 讼 ), 才 能 收 回 本本 息 。 这 种 状 况 出 现 的 主 观 概 率率 Φ(s 1 ) =0 畅 20。根 据 上 述 假 定 , 将 有 关 情 况 进 行 综 合 , 如 表 7 -7 所 示 :仇 表 7 -7各 方 案 收 益 表s1s2a1 115 95a2 112 112注 : 数 值 ( 单 位 : 万 元 ) 表 示 采 取 a j 方 案 在 s i 状 况 下 的 收 益效 用 值 :根 据 表 7 -7, 可 以 利 用 贝 叶 斯 定 理理 计 算 每 一 个 行 动 方 案 的 期 望E(Usa j ) =∑(s j a j )Φ(s j ) =u(s 1 a j ) ×Φ(s 1 ) +u(s 2 a j ) ×Φ(s 2 )j =1据 此 , 可 计 算 每 一 个 方 案 可 能 出 现 的 期 望 效 用 值 :E(U a 1 ) =115 ×0 畅 80 +95 ×0 畅 20 =111 ( 万 元 )E(U a 2 ) =112 ×0 畅 80 +112 ×0 畅 20 =112 ( 万 元 )决 策 者 根 据 上 述 信 息 , 会 放 弃 a 1 而 采 取 a 2 , 因 后 者 的 期 望 效 用 值较 前前 者 为 大 。所 谓 完 全 信 息 , 是 指 能 使 人 们 肯 定 地 知 道 各 种 状 况 出 现 的 信息 。 根 据 一 项 新 的 信 息 , 如 决 策 者 肯 定 地 知 道 会 出 现 s 1 , 将 会 采 取a 1 ; 反 之 , 如 决 策 者 肯 定 地 知 道 会 出 现 s 2 , 将 采 取 a 2 , 借 以 取 得 不同 状 况 出 现 时 可 能 取 得 的 最 大 期 望 效 用 值 。 事 先 知 道 何 种 状 况 将 会出 现 的 期 望 效 用 值 为E[Us事 先 展 示 的 状 态 ] =∑Max a∈UA(s j a) ×Φ(s j )j =1=115 ×0 畅 80 +112 ×0 畅 20=114 畅 4 ( 万 元 )这 个 公 式 是 由 两 个 最 可 行 方 案 的 期 望 效 用 值 , 按 现 有 信 息 估 计365
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