Diskrete Matematiske Metoder - Institut for Matematiske Fag ...
Diskrete Matematiske Metoder - Institut for Matematiske Fag ...
Diskrete Matematiske Metoder - Institut for Matematiske Fag ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
INDHOLD<br />
v<br />
9 Tællemetoder. Kombinatorik 109<br />
9.1 Kardinalitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br />
9.2 Tællemetoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110<br />
9.3 Permutationer og kombinationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116<br />
9.4 Permutationer og kombinationer med gentagelser . . . . . . . . . 118<br />
9.5 Permutationer, hvor nogle elementer ikke kan skelnes fra hinanden120<br />
9.6 Binomialkoefficienterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121<br />
9.7 Skuffeprincippet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125<br />
9.8 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126<br />
10 Permutationer 131<br />
10.1 Notation og produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131<br />
10.2 Cykler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136<br />
10.3 Cykeltype og <strong>for</strong>tegn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141<br />
10.4 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146<br />
11 Grafer 149<br />
11.1 Definitioner og simple egenskaber . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149<br />
11.2 Euler-ture og Hamilton-kredse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156<br />
11.3 Orienterede grafer og relationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160<br />
11.4 Træer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162<br />
11.5 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167<br />
12 Ordningsrelationer 171<br />
12.1 Partiel og total ordning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171<br />
12.2 Maximalt og største element. Supremum . . . . . . . . . . . . . . 174<br />
12.3 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182<br />
13 Kompositionsregler, grupper og isomorfier 185<br />
13.1 Kompositionsregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185<br />
13.2 Modulær aritmetik med restklasser . . . . . . . . . . . . . . . . . 188<br />
13.3 Grupper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192<br />
13.4 Gruppeisomorfier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197<br />
13.5 Ordningsisomorfier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200<br />
13.6 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202<br />
14 Ringe og legemer 203<br />
14.1 Ringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203<br />
14.2 Legemer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208<br />
14.3 Opgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212<br />
15 Polynomier 213<br />
15.1 Definition og simple egenskaber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213<br />
15.2 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215<br />
15.3 Rødder i polynomier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217<br />
15.4 Største fælles divisor. Euklids algoritme . . . . . . . . . . . . . . 219
Change language