Arbeit komplett 12.07.2003 komplett Annahmeste - ArchiMeD

5.2 Sonochemische Cyclisierung 66
5.2.2.2 Kavitation in homogenen Systemen 107
In homogenen Systemen kann die Kavitation nach Flynn 108 unterteilt werden in:
1. vorübergehende Kavitation:
Starkes Anwachsen eines kurzlebigen Hohlraums in seiner Größe inner-
halb weniger Schallperioden
2. dauerhafte Kavitation:
Hohlraum oszilliert minimal um seinen Gleichgewichtsradius über mehrere
Schallperioden
In Lösung treten beide Kavitationsarten gleichzeitig auf. Ab einem bestimmten Bla-
senradius, bei dem die Blasen rasch kollabieren, kann dauerhafte Kavitation in vorü-
bergehende Kavitation wechseln und die Ultraschallchemie bestimmen.
Aus der Anwendung der Rayleigh-Näherung kann unter Einbeziehung von Eigen-
schaften idealer flüssiger Systeme der Resonanzradius eines durch Ultraschall er-
zeugten Hohlraums maximaler Expansion ermittelt werden 109 . In einem 20 kHz Feld
beträgt der berechnete Resonanzradius 170 µm. Hohlräume, deren Radius weit un-
terhalb des berechneten Wertes liegen, sind in der Lage, dem Prozeß der vorüber-
gehenden Kavitation zu folgen, sofern die angelegten akustischen Felder stark ge-
nug sind. Hohlräume, deren Radien weit oberhalb des ermittelten Werts von 120 µm
liegen, können dem zeitlichen Wechselspiel zwischen positivem und negativem
Druck nicht mehr folgen und sind somit von der vorübergehenden Kavitation ausge-
schlossen. Hohlräume knapp unterhalb der berechneten Resonanzgröße können
langsam über mehrere Schallperioden anwachsen. Dieser Prozeß wird als gleichge-
richtete Diffusion bezeichnet 110 . Liegt die Hohlraumoberfläche bei dem Expansions-
prozeß leicht über der der Kompression, wird bei einer erneuten Expansion mehr
Gas in den Hohlraum diffundieren als er bei einer erneuten Kompression verliert.
Durch diesen, wenn auch sehr kleinen, Effekt, der über mehrere Zyklen aufsummiert
werden kann, wächst der Hohlraum bis zum Grenzwert der vorübergehenden Kavita-
tion an. Blasen mit kleinen Radien unterliegen im Vergleich zum Wachstum sehr
stark dem Prozeß der Auflösung, da in ihrem Inneren ein hoher Laplace Druck (2σ/r)
vorherrscht, der das Bestreben des Gases verstärkt, in die Lösung zu diffundieren.
Hierdurch nimmt der Radius der Blase bei gleichzeitigem Anstieg des Laplace
Drucks ab, so daß der Auflösungsprozeß weiter verstärkt wird.
107
Suslick, K. S.; Scheffold, R. (editor); Ultrasound in Synthesis aus Modern Synthetic Methods
(1986), Sound and Light in Synthesis; Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 4, 2-9, (1986)
108
Flynn, H. G.; Mason, W. P.; (editor); Physical Accustics; Academic Press, New York, 1B, 57-172,
(1964)
109
Minnaert, M.; Phil. Mag., Ser. 7, 16, 235-248, (1933)
110
Crum, L. A.; Hansen, G. M.; J. Acoust. Soc. Amer., 72, 1586-1592, (1982)