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5 Funktionalisierte Carbazole durch 1,6-Elektrocyclisierungen 69
• Cp / CV des Gases im Hohlraum:
Nach Gleichung 5.2-1 nimmt der Druckterm mit wachsendem Quotienten Cp / CV
zu, wodurch TEnde steigt, wenn in dem Solvens Gas mit hoher Kompressibilität γ
gelöst ist, z.B. Argon.
• Temperatur
Die Bildung des Hohlrauminneren und der Dampfdruck der gelösten Substanz
sind ebenso temperaturabhängig wie γ und π. Für jedes Solvens/Substanz-Paar
existiert eine Temperatur, bei der maximale Kavitation eintritt.
• Thermische Leitfähigkeit
Die höchsten Temperaturen und Drücke werden beim adiabatischen Zusammen-
bruch des Hohlraums erreicht. Lösungen und Gase mit geringer thermischer
Leitfähigkeit führen zur höchsten Kavitation.
• Oberflächenspannung und Viskosität
Die Art des Blasenwachstums und des –zusammenbruchs, die maximal erreich-
bare Hohlraumgröße sowie die Vereinigungsgeschwindigkeit der Blasen werden
durch Viskosität und Oberflächenspannung bestimmt. Blasen, die über den kriti-
schen Radius hinaus wachsen, steigen an die Oberfläche, wo sie verschwinden,
in kleine ineffektive Blasen zerfallen oder um ihre Größe oszillieren, ohne einen
sonochemischen Effekt auszulösen. Im Gegensatz hierzu zeigen Hohlräume mit
geringem Wachstum in der Dekompressionsphase nur einen schwachen adiaba-
tischen Zusammenfall, der sich in niedrigeren Druck- und Temperaturdifferenzen
widerspiegelt.
• Frequenz des Ultraschalls
Die minimale Zeit tmin, die ein Hohlraum mit maximalem Radius zum Zusammen-
brechen benötigt, wird durch Gleichung 5.2-2 beschrieben.
( ρ / p)
tmin = 0,
915∗r
max ∗ 1
Gleichung 5.2-2
ρ1 = Dichte der Lösung
p = Schalldruck
Wenn tmin im Vergleich zur zeitlichen Länge der Kompressionsphase groß ist,
kollabiert die Blase unvollständig, und die möglichen idealen Druck- und Tempe-
raturdifferenzen werden nicht erreicht. Mit dem Einsetzen der Ultraschallgrenzfre-
quenz kommen die sonochemischen Effekte zum Erliegen.