Institutsbericht 2002/2003 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

40 Die Bedeutung des schnellen Anwachsens transienter Störungen
in der Brechung mesosphärischer Schwerewellen
(U. Achatz, G. Schmitz)
In der Dynamik der Mesosphäre spielen Schwerewellen eine entscheidende Rolle. Durch verschiedene
Prozesse in der Troposphäre und Stratosphäre angeregt, breiten sie sich nach oben
aus, wobei sie aufgrund der Energieerhaltung in einer Atmosphäre abnehmender Dichte stetig
an Intensität zunehmen, bis sie instabil werden und brechen bzw. nichtlinear gedämpft werden.
Dabei geben sie Impuls und Energie an die großskalige Strömung ab und treiben damit die
mittlere Zirkulation in der Mesosphäre zu einem wesentlichen Teil mit an. Im Verständnis des
Brechungsprozesses gibt es noch erhebliche Lücken, die zu einer entsprechenden Unsicherheit in
den Ansätzen beitragen, mit Hilfe derer sein Einfluss auf die großskalige Strömung in allgemeinen
Zirkulationsmodellen beschrieben werden soll. Erschwerend bei entsprechenden Untersuchungen
ist der große Skalenbereich, der dabei zwischen instabiler Schwerewelle und angeregter Turbulenz
durchschritten wird.
Abb. 40.1: Die zeitliche Entwicklung des führenden transversalen singulären
Vektors zu einer subkritischen Schwerewelle (Amplitude relativ
zur konvektiven Instabilität a = 0, 9) mit horizontaler und vertikaler
Wellenlänge 500 km und 6 km bei einer Brunt-Vaisala-Frequenz
N = 10 −2 s −1 . Gezeigt ist der Wind in der horizontalen Ausbreitungsrichtung
der Welle. Die transversale Skala ist λ = 3, 7 km. Konturabstände
sind 2 m s −1 . Negative Werte sind durch gestrichelte Linien
gekennzeichnet.
Eine interessante Frage
ist somit auch die nach den
Skalen und Strukturen, die
am Beginn des Brechungsprozesses
auftreten. Traditionell
wurde dieses Problem
mit Hilfe von Normalmoden-Untersuchungen
angegangen, d.h. in einem
um die Schwerewelle linearisierten
Modell wurde
nach exponentiell anwachsenden
Eigenvektoren gesucht.
Das Auftreten eines
anwachsenden Normalmodes
wurde als Möglichkeit
für einen nichtlinearen Zerfall
der Schwerewelle genommen,
und der entsprechende
Mode selbst als Anhaltspunkt
zur Charakterisierung
der Skalen und
Strukturen in der frühen
Instabilitätsphase der Welle. Es ist jedoch aus verschiedenen Forschungsfeldern bekannt, dass
schnell anwachsende transiente Störungen, sog. singuläre Vektoren, eine evtl. vorhandene Normalmodeninstabilität
überdecken können (Farrell, J. Atmos. Sci., 45, 1988 ). Darüber hinaus
kann es geschehen, dass sie ein System auch dann destabilisieren, wenn eine Normalmodenanalyse
keine Instabilität andeutet. Die bisher noch ausstehende Klärung der Bedeutung singulärer
Vektoren für den Brechungsprozess von Schwerewellen in der mittleren Atmosphäre ist Gegenstand
der hier beschriebenen Arbeit.
Dazu wurden Pakete von Schwerewellen typischer beobachteter Skalen (Trägheitsschwerewellen
mit deutlich größerer horizontaler als vertikaler Wellenlänge) im Rahmen eines Boussinesq-
Modells auf der f-Ebene untersucht, wobei für Viskosität und thermische Diffusivität realistische
molekulare Werte verwendet wurden. In zwei verschiedenen Rechnungen wurde entweder als von
den horizontalen Koordinaten unabhängiger Grundzustand das konvektiv am wenigsten stabile
Vertikalprofil des Pakets genommen oder die gesamte raum-zeit-abhängige Welle untersucht. Zu
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