Institutsbericht 2002/2003 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

den Rechnungen mit dem horizontal-unabhängigen Grundzustand wurden parallel die zugehörigen
führenden Normalmoden bestimmt. Die untersuchte Entwicklungszeit war jeweils 10 min,
was etwa einer Brunt-Vaisala-Periode entspricht.
In allen untersuchten Fällen ist das transiente Wachstum singulärer Vektoren deutlich stärker
als das der berechneten Normalmoden. Dies lässt sich im wesentlichen auf die dynamischere Entwicklung
der Struktur der Normalmoden zurückführen, die einen effizienteren Energieaustausch
mit der Welle möglich macht. Besonders ausgeprägt ist der Unterschied bei Wellenamplituden
unterhalb der konvektiven Instabilitätsgrenze. Dort ist das Anwachsen der führenden Normalmoden
unbedeutend, während die Energie in den führenden singulären Vektoren um bis zu zwei
Größenordnungen zunehmen kann. Unter der Vielzahl gefundener singulärer Vektoren gibt es
zwei Haupttypen: Einen transversalen Mode, der sich horizontal senkrecht zur Schwerewelle ausbreitet,
und einen parallelen Mode, der sich in derselben Ausbreitungsebene wie die Schwerewelle
bewegt. Der transversale Mode hat Längenskalen, die von der gleichen Größenordnung wie die
vertikale Wellenlänge der Schwerewelle sind, während der parallel Mode mit einigen 100 m Wellenlänge
äußerst kleinskalig ist. Beide Muster sind auch in den Rechnungen mit dem allgemeinen
Grundzustand in der Nähe der konvektiv am wenigsten stabilen Region in der Welle angesiedelt.
Eine Analyse des Energieaustausches mit der Welle zeigt, dass ein wesentlicher Prozess dabei
der vertikale Fluss der horizontalen Impulskomponente gegen den entsprechenden Gradienten in
der Welle ist, die senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung des singulären Vektors steht. Die rotationsbedingte
vertikale Drehung des horizontalen Geschwindigkeitsvektors in der Welle spielt
somit eine wesentliche Rolle, der bisher nicht die gebührende Aufmerksamkeit gewidmet wurde.
Abb. 40.2: Wie Bild 40.1, nun aber für den führenden parallelen Mode.
Gezeigt sind die transversale Geschwindigkeit (Konturintervall 2 m s −1 )
und die normierte potentielle Temperatur (5 · 10 −4 m s −2 ).
Bei einer Untersuchung
der frühen
nichtlinearen Entwicklung
der gefundenen
Instabilitätsmuster
findet man in beiden
Fällen einen wichtigen
Impulsaustausch mit
der o.g. nicht-parallelen
Impulskomponente in
der Welle und einen entsprechenden
Abbau des
zugehörigen vertikalen
Gradienten. Darüber
hinaus ähnelt sich das
Verhalten jedoch nicht.
Einerseits entwickelt
der transversale Mode
auffällige Scherschichten,
die dadurch verursacht
sind, dass er sich auf Wellenkämme der Schwerewelle im Transversalwind zubewegt, die für ihn
näherungsweise die Eigenschaft einer kritischen Schicht haben. Andererseits entwickelt er eine
ausgeprägte Struktur in Form von Rollen (Bild 40.1), die der einer Kelvin-Helmholtz-Welle
nicht unähnlich ist. Der parallele Mode hingegen leitet bei ausreichend großer Anfangsamplitude
einen schnellen Mischungsprozess ein, der zu turbulenten Strukturen führt (Bild 40.2). Dazu
ermittelte Spektren deuten die Entwicklung eines klassischen 5/3-Verhaltens an.
Die bisherigen Ergebnisse deuten eine wichtige Rolle schnell anwachsender transienter Strukturen
in der Instabilität von Schwerewellen in der mittleren Atmosphäre an. Eine weitere Präzisierung
bedarf einerseits noch höher auflösender Rechnungen, welche die gesamte Turbulenzanfachung
beschreiben können. Andererseits wird es nötig sein, das verfügbare Fluktuationsspektrum
in der mittleren Atmosphäre einzubeziehen, um die entsprechende Vorkonditionierung des
Brechungsprozesses besser zu verstehen.
113