Institutsbericht 2002/2003 - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik ...

vorgestellt, mit dem für atmosphärische Zirkulationsmodelle ganz allgemein die Reibungswärme
in der Grenzschicht konsistent dargestellt werden kann. Der grundlegende Gedanke dabei ist,
aus der Haftbedingung die vertikale Diskretisierung für die Reibungswärme abzuleiten, so dass
sich in jeder Luftsäule Reibungsverluste und Reibungswärme exakt kompensieren, und zwar unabhängig
von der vertikalen Modellauflösung. Dieses neue Verfahren kann in globalen wie auch
in regionalen Zirkulationsmodellen angewendet werden.
Die Haftbedingung besagt, dass an festen Rändern die Strömung haftet. Dies bedeutet, dass
durch Reibungspannungen keine Energie von der Strömung auf den Rand übertragen werden
kann. Für die Atmosphäre gilt diese Bedingung für Landoberflächen exakt. Über Wasser gilt die
Haftbedingung in guter Näherung, denn der mechanische Energieübertrag auf die Ozeane ist in
der Energiebilanz der Atmosphäre vernachlässigbar.
Abbildung 51.1 zeigt die globale Energiebilanz für eine permanente Januarsimulation mit
dem mechanistischen globalen Zirkulationsmodell KMCM. Dargestellt ist als Funktion der geographischen
Breite in (a) der nordwärtige Transport von totaler Enthalpie, welche als Summe von
fühlbarer Wärme und potentieller und kinetischer Energie definiert ist. Dieser Transport muss
balanciert werden durch die Energieeinträge südlich der jeweiligen Breite. Die Einträge setzen
sich zusammen aus (b) der Volumenheizung aufgrund von Strahlung und Kondensation sowie
(c) dem fühlbaren Wärmestrom am unteren Rand. Die residuelle Wärmequelle des Modells, d.h.
(b) plus (c) minus (a), ist in (d) dargestellt und sollte etwa Null ergeben. Bei konventioneller
Modellformulierung ohne Reibungswärme ergibt sich jedoch mit zunehmender geographischer
Breite eine künstliche Wärmequelle von etwa 10 15 J s −1 bzw. 2 W m −2 . Im entsprechenden Kontrolllauf,
bei dem die Reibungswärme konsistent mit der Haftbedingung berücksichtigt ist, ist
dieser Fehler um Größenordnungen kleiner. Abbildung 51.2 zeigt für diesen Fall die simulierte
mittlere Reibungswärme in einem Breiten-Höhenschnitt. Diese kommt zu etwa zwei Drittel
durch Grenzschichtreibung zustande und ihr globaler Mittelwert von etwa 2 W m −2 ist etwa
genauso groß wie die künstliche residuelle Wärmequelle in der konventionellen Modellversion.
Abb. 51.2: Mittlere Reibungswärme in einer permanenten Januarsimulation mit dem globalen Zirkulationsmodell
KMCM (Isolinien: 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.4 K d −1 ). In der oberen Troposphäre ergeben
sich aufgrund von horizontaler Impulsdiffusion maximale Erwärmungsraten von etwa 0.02 K d −1 . Die
Erwärmung durch Grenzschichtreibung erreicht dagegen mehr als 0.5 K d −1 .
Die Haftbedingung bestimmt die Diskretisierung für die Reibungswärme nicht nur in der
Grenzschicht, sondern über den gesamten Höhenbereich. Die neue Diskretisierung gilt daher
auch für die thermischen Effekte aufgrund des parametrisierten vertikalen Impulsflusses interner
Schwerewellen und der damit einhergehenden Impulsdiffusion.
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