Carl Sagan - Cosmos

pitagóricos, quienes preguntados sobre los fundamentos de cualquier afirmación que hacían
en un debate se dice que solían responder: El Maestro lo dijo , donde el Maestro es
Pitágoras. Tan poderosa era una opinión ya decidida, que hacía prevalecer una autoridad
carente del apoyo de la razón.
Los pitagóricos estaban fascinados por los sólidos regulares, objetos tridimensionales
simétricos con caras que son todas un solo polígono regular. El cubo es el ejemplo más
sencillo, porque tiene por lados a seis cuadrados. Hay un número infinito de polígonos
regulares, pero sólo hay cinco sólidos regulares. (La demostración de esta afirmación, que
constituye un ejemplo famoso de razonamiento matemático, se da en el apéndice l.) Resulta
que por algún motivo el conocimiento de un sólido llamado dodecaedro, que tiene por lados a
doce pentágonos, pareció peligroso a los pitagóricos. El sólido estaba relacionado
místicamente con el Cosmos. Los cuatro sólidos regulares restantes fueron identificados de
algún modo con los cuatro elementos que en aquel entonces se suponía que constituían el
mundo: tierra, fuego, aire y agua. Pensaron pues que el quinto sólido regular sólo podía
corresponder a la sustancia de los cuerpos celestiales (este concepto de una quinta esencia
ha dado origen a la palabra quintaesencia). Había que ocultar a las personas vulgares la
existencia del dodecaedro.
Los pitagóricos, enamorados de los números enteros, creyeron que todas las cosas podían
derivarse de ellos, empezando por todos los demás números. Se produjo una crisis en esta
doctrina cuando descubrieron que la raíz cuadrada de dos (la razón entre la diagonal y el
lado de un cuadrado) era irracional, es decir que @2 no puede expresarse de modo preciso
como la razón de dos números enteros determinados, por grandes que fueran estos
números. Este descubrimiento (reproducido en el apéndice l) se llevó a cabo utilizando
irónicamente como herramienta el teorema de Pitágoras. Irracional significaba en principio
que un número no podía expresarse como una razón. Pero para los pitagóricos llegó a
suponer algo amenazador, un indicio de que su concepción del mundo podía carecer de
sentido, lo cual es el otro sentido que tiene hoy la palabra irracional . En vez de compartir
estos importantes descubrimientos matemáticos, los pitagóricos callaron el conocimiento de
V'2 y del dodecaedro. El mundo exterior no tenía que saber nada de esto. 10 Todavía hoy
hay científicos opuestos a la popularización de la ciencia; creen que hay que reservar el
conocimiento sagrado para los cultos, sin dejar que lo mancille la comprensión del público.