Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTI.JRE EN MILIEU STOCHASTIQUE
Le tableau suivant représente les valeurs des écarts type associés aux histogrammes afin de voir
la dispersion des différentes valeurs précitées:
Fonct. d'autocorrél.
exponentielle
Fonct. d'autocorrél.
gaussienne
Écart type de la fréq.
adimensionnelle
Écart type de l'ampl.
adimensionnelle
Pompage 7,43% 7,8%
balancement 7,92% 58%
Pompage 7,17% 7,63%
balancement 8% 57,8%
Toutes les courbes présentés ci-dessus font apparaître des dispersions relativement faibles (écart
type de l'ordre de 8% pour un écart type des fluctuations de rigidité de 20%) à l'exception de
l'amplitude du pic de balancement qui présente un écart type très important (de près de 60%).
II est intéressant de remarquer que la valeur moyenne des amplitudes du pic de pompage
correspond exactement à la valeur du pic de la fondation homogène, dépourvu d'aléa.
Autrement dit, la prise en compte de l'aléa n'a pas tendance à baisser ou à augmenter
l'amplitude du mode relatif au pompage de la fonction de transfert de façon significative.
2.2 MODÈLE DE FONDATION DE WINKLER BIDIMENSIONNELLE
2.2.1 PRESENTATION DU MODÈLE DE WINKLER BIDIMENSIONNEL
Maintenant, on va étendre la méthodologie statistique des modes précédemment développés à
une modélisation tridimensionnelle de la maquette de Hualien. On considère donc une structure
rigide cylindrique reposant sur un continuum de ressorts bidimensionnels dont ses paramètres
sont incertains. Ces derniers sont modélisés à l'aide d'un champ aléatoire au niveau de la rigidité
et sont toujours supposés être indépendants du temps. Le mouvement de la structure est représenté
à l'aide de trois degrés de liberté qui sont:
u: le déplacement vertical du centre de gravité de la structure,
O: la rotation autour de l'axe xx',
p: la rotation autour de l'axe yy'.
L et H sont respectivement le diamètre et la hauteur du cylindre.
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