Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 3: MODELES CONTINUS À CARACI ÉRISTIQUES ALÉATOIRES
Cet effet de lissage naturel n'est donc plus introduit par un simple effet de moyenne des fonctions
de transferts, comme on peut le voir par comparaison avec l'effet de moyennage des fonctions
de transfert visualisé sur la figure suivante,
12
lo
fongtion de tFansferl fnoyennQe
. - foncilion de transfert Sans alee
8
6
acari type sur le rr*,dule de casaiUement=20%
2000 realisations
4
2
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2 4 6 8 10 12
koH
14 16 18 20
Figure 3.65: Comparaison entre les moyennes des fonctions de transfert et celle sans aléa
Donc pour un tel modèle, prendre les caractéristiques mécaniques moyennes ne permet pas de
rendre compte de façon "la plus probable" la fonction de transfert en déplacement recherchée.
En effet, celle associée à un modèle homogène moyen aura tendance à surestimer la fonction de
transfert "probable". Cette dernière n'est donc pas représentative d'un sol réel pourvu de fluctuations
naturelles associées aux grandeurs mécaniques. L'aléa introduit donc un effet de lissage
d'autant plus important que la fréquence adimensionnelle augmente.
Interprétation physique du phénomène
On a ainsi vu que ce n'est plus l'effet de moyenne qui crée "l'atténuation la plus probable". On
propose alors pour illustrer physiquement ce qui se passe, un cas d'école très simple. Pour ce
faire, on considère un modèle constitué par une 2 colonnes de sol, parfaitement homogènes
mais de caractéristique mécanique (par exemple, le module de cisaillement) distincte l'une de
l'autre. Dans une première étape, on les considère sans lien entre elles en leur sommet, comme
le montre la figure qui suit:
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