Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
3.3 CONTINUUM DE COLONNES HOMOGÈNES À VARIABILITÉ SPATIA-
LE HORIZONTALE
3.3.1 PRÉSENTATION DU MODÈLE ET MISE EN ÉQUATIONS
Dans le paragraphe précédent, on a étudié l'impact de l'aléa sur la hauteur de la colonne de sol,
mais la variabilité spatiale n'intervenait pas sur l'horizontale x. Or, dans les chapitres antérieurs,
on a pu exhiber son influence sur cet axe. Ainsi, dans ce qui suit, on va développer pour finir,
un modèle d'interaction sol-structure composé par une série de colonnes de sol en cisaillement
dont les caractéristiques mécaniques sont constantes verticalement sur une même colonne.
Néanmoins, ces dernières bien qu'homogènes sont distinctes de l'une à l'autre.
Le modèle d'interaction sol-structure considéré maintenant est ainsi schématisé sur la figure
suivante. Le sol est modélisé par une succession de colonnes en cisaillement homogènes, mais
différente d'une colonne à l'autre. La masse volumique est supposée identique, dans un premier
temps, dans toutes les colonnes.
ft
N
dx
Ï
X
Substratum rocheux
Figure 3.51: Modèle de colonnes homogènes de sol en cisaillement
On considère donc ici que la colonne de sol en cisaillement à des caractéristiques constantes
verticalement. Ainsi à une côte x fixée, et en reprenant la démarche précédente, et les équations
qui y sont attachées, l'équation de la dynamique conduit à écrire:
pü =Gu (3.105)
où les notations ü et u représentent respectivement les dérivées secondes temporelles et spatiales
par rapport à la variable u.
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