Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODELES DISCRETS À CARA(JI(RISTIOUES ALÉATOIRES
valeurs d'amortissement modal trop faibles, puisque le développement limité n'est plus justifié.
En effet, au voisinage de la fréquence propre, e représenté sur l'équation (2.104) est de l'ordre
de grandeur du terme suivant:
(2.105)
soit, quand on passe aux moyennes, a
où f1 est une fonction de u, relative à chacune
des valeurs propres, calculée dans les paragraphes antérieurs. Si on admet le développement
limité possible pour e de l'ordre de 1/5, cela impose une condition sur l'amortissement qui doit
vérifier l'inégalité qui suit:
>- aIIf(u) (2.106)
Ainsi, on représente pour un écart type a égal à 20%, la fonction adimensionnelle, notée gj,
permettant d'évaluer les valeurs de validité de l'amortissement, défmie par:
g1 = afi4fi(u) (2.107)
On porte en abscisse le paramètre adimensionnel u, en ordonnées la fonction gj,
25
20
.c.ñ
1$
10
-
t k
42
91
2 4 6 6 10 12 14 15 18 20
u.Uro
Figure 2.39: Domaine de validité relatif au mode
de pompage
5
00
.ulooãvdli
usó
--1c8Us8on.xponii8s8s
2 4 5 8 10 12 14
u.lJro
15 le 20
Figure 2.40: Domaine de validité relatif au mode
de balancement
Pour illustrer cette démarche, on considère maintenant un exemple d'application numérique
correspondant à des valeurs d'amortissements bien plus fortes que celles relatives au sol dur de