Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
p(z) = p0 + Ap(z) (3.93)
Là encore, on utilise le changement de variable permettant d'alléger l'écriture. On note f(z) les
fluctuations adimensionnelles données par:
Ap(z)
po
(3.94)
En substituant les équations précédentes dans l'équation (3.90), on obtient par identification, la
matrice de masse associée à l'élément j, notée M et telle que:
M. (3.95)
avec
où m0 est définie par:
=6'
M m0(2 2 i
(3.96)
m0 = PO51e (3.97)
avec S représentant la section de la colonne de sol.
Pour l'application numérique, on prend G0=8. l0 Pa, p0 =2000kg/rn3, S=1m2, H=20m, et
Ti = 10%.
La partie stochastique de la matrice de masse s'exprime alors de la façon suivante:
-
I
jL
11_j;-)21(z)dz
1
J. -
(j-lU-.
j_i
L
= Sp0
jL
jL 1 2
r Z riz
Ii
e Ie)
(j-1)L e) j
J i - - 3(z)dz J
1(z)dz
(3.97)
Les équations modales du mouvement, correspondant aux solutions harmoniques se mettent
sous la forme classique suivante:
(isco2M)x=o (3.98)
où les matrices k et
sont données par:
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