Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
D
dB
B
A diffraction triple
sur 3 inclusions
différentes
'Vo
diffraction triple
avec aller-retour
o
C
Figure 3.2: Différents types de diffractions
i
La formule de Foldy Twersky permet alors d'établir un lien entre l'onde moyenne recherchée
avec le terme probabiliste relatif aux nombres de diffractions par unité de volume. Ainsi,
(WA) ...WA +5u(WS)p(ç)drs (3.9)
fl est mis en évidence qu'en milieu perturbé, l'onde incidente subit une atténuation directement
liée au phénomène d'interférences attachées aux diffractions. En d'autres termes, cela signifie
que dés qu'une partie de l'onde est diffractée en dehors de la direction de l'onde incidente, elle
ne revient jamais dans cette direction. Frankel et Clayton (1984), ont montré expérimentalement
que l'atténuation augmente avec la fréquence.
Dans notre mémoire, nous ne traiterons pas cette approche complexe de diffractions
multiples et nous limiterons à des systèmes continûment aléatoires.
3.2 ÉTUDE D'UNE COLONNE EN CISAILLEMENT
3.2.1 RAPPEL DE LA FONCTION DE TRANSFERT D'UNE COLONNE DE SOL
HOMOGÈNE
3.2.1.1 Introduction
Dans l'ingénierie sismique, on s'intéresse principalement à déterminer le comportement macroscopique
d'une fondation soumise à une excitation sismique. Les mouvements dus aux tremblements
de terre sont causés par plusieurs types d'ondes. Pour simplifier la modélisation, le
domaine sismique considéré ici, est restreint au modèle d'ondes planes de type "Onde SH", au
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