Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 2: MODELES DISCRETS À CARAC! ÉRISTIQUES ALÉATOIRES
grés de liberté du système, U s'écrit
Si on se place dans l'approximation de faibles rotations
autour de l'axe
, les matrices M et Ç, connues de façon déterministe, sont données par:
(1 O\ 12J (1
M=m0 avect=
etC=coLo
L
12J
mL
o"
!.Iavec C0 CL (2.53)
12)
où m0 est la masse de la structure, et J
donc:
le moment d'inertie par rapport à l'axe i qui vérifie
(HJ12 L)
(2.54)
Ceci imphque que ji = i +
(H'\2
. Et C représente la densité d'amortissement par unité de bngueur.
Rappel du cas homogène:
Un calcul classique de modes propres (o)01,p0 avec i = 1,2) conduit à:
= J..L et
m0
I2 =
im0
et
(2.55)
Le premier mode correspond au "pompage" de la structure, et le second, au balancement de
cette dernière autour de l'axe i.
Pour l'application numérique, on considère les données de la structure de Hualien, à savoir:
H=16,13 m; L=1O,52 m; donc ji=1O,4.
On recale la pulsation du mode de pompage par rapport à celle mesurée in situ, et on ajuste la
seconde par rapport à cette dernière. D'après les tests de vibrations forcées, on considère que
cette fréquence liée au mode de pompage vaut: = f01=llHz. On en déduit donc la fréquence
associée au balancement, qui vérifie:
f02 = =3,4 Hz (2.56)
Expérimentalement, si on considère que la fréquence balancement correspond à la moyenne des
deux fréquences mesurées dans les deux directions orthogonales (4,2 Hz et 4,6 Hz), soit égale
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