Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

INTERACTION SOL-STRUCTURE EN MILIEU STOCHASTIQUE
(3.103)
Ainsi, le système condensé se présente partitionné de la façon suivante:
(Z11(co) Zir(CO)YVø'' (R0
Zri(0)) Zi.r(CO)AVt) 0
(3.104)
Il est à noter que le déplacement Vr correspond au déplacement du noeud r considéré; pour la
fonction de transfert qui nous intéresse, r est la dimension du vecteur Vr et a pour valeur Nélem
(Nélem est le nombre d'éléments qui compose la colonne). D'un point de vue mathématique, la
fonction de transfert est défmie par:
T
VNm
V0
(3.105)
Concrètement pour le calcul numérique, seule la seconde ligne du système est utile pour calculer
la fonction de transfert puisqu'on ne connaît pas la valeur de la réaction R0; on peut ainsi écrire
la relation suivante, en multipliant par iN0:
Zff.T=-ZT1 (3.105)
La résolution de ce système d'équations de la forme AX=B (où X représente par identification
la fonction de transfert cherchée), se fait à l'aide d'une méthode numérique utilisant le pivot de
Gauss. On a ainsi toutes les fonctions de transfert correspondante au ratio déplacement du
noeud j sur déplacement du noeud 1, pour toutes les fréquences possibles. On s'attachera par la
suite à représenter le module de cette fonction de transfert.
On synthétise sur le schéma suivant l'algorithme mettant en évidence les différentes étapes de
calculs.
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