Interaction sol-structure en milieu stochastique - Bibliothèque Ecole ...

Chapitre 3: MODÈLES CONTINUS À CARAC! ÉRISTIQUES ALÉATOIRES
G que l'on représente sur la figure 3.11, avec quelques exemples de réalisations. On voit donc
que l'effet du moyennage a pour conséquence directe d'atténuer les amplitudes des fonctions de
transfert de colonnes homogènes.
14
12
10
8
6
4
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
koH
Figure 3.11: Effet de la moyenne sur des colonnes homogènes
Pour palier à cette faiblesse liée à cet effet de moyenne mathématique du milieu continûment
aléatoire, on s'intéresse maintenant à établir la dispersion de la fonction de transfert dans un milieu
hétérogène. Nous procédons par étapes progressives afin d'établir par la suite une
interprétation cohérente des résultats ultérieurs relatifs à une réalisation dans un milieu aléatoire
et non une moyenne.
3.2.3 MÉTHODE UTILISANT DES ELEMENTS FINIS À CARACTÉRISTIQUES
STOCHASTIQUES
Des récents développements de méthodes d'éléments finis stochastiques ont favorisé l'analyse
des structures dynamiques à paramètres incertains. Elle est, la plupart du temps, couplée à une
approche statistique qui fait recours à des simulations de type Monte Carlo (Astil et al 1972).
Toutes les méthodes de simulations requièrent que les lois de probabilités de l'excitation ou des
paramètres aléatoires soient connus. Vanmarke et Grigoriu (1983) ont développé une méthode
d'éléments finis stochastiques pour trouver les deux premiers moments statistiques associés à la
déflexion d'une structure dont ses propriétés varient aléatoirement et spatialement. Peu après,
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